13 Zahnwelle nach DIN 5480

Melden Sie sich auf der Startseite www.eAssistant.eu mit Ihrem Benutzernamen und Ihrem Passwort an. Öffnen Sie das Berechnungsmodul aus dem Listenfenster „Berechnungstyp“ im Project Manager.

Dieses eAssistant-Modul erlaubt die Berechnung von Welle-Nabe-Verbindungen mit Evolventenzahnprofilen nach DIN 5480. Die Berechnung der Festigkeit erfolgt nach Niemann „Maschinenelemente“ Band 1, Ausgabe 2001. Die Zahnwellenverbindung besteht aus einer außen verzahnten Welle und einer innen verzahnten Nabe. Die Flanken sind Evolventenflächen mit einem geradflankigen Bezugsprofil. Der Vorteil der Evolventenverzahnung besteht darin, dass zur Erzeugung je Modul nur ein Wälzwerkzeug notwendig ist. Die Zahndickenabmaße zur Erzeugung von Flankenspiel oder Übermaß werden durch Zustellen oder Abrücken des Wälzwerkzeugs bei korrektem Zahnprofil erzeugt. Zahnwellenverbindungen werden als leicht lösbare, axial verschiebliche aber auch feste Verbindung eingesetzt.

13.2 Anwendungsbereich der DIN 5480

Die DIN 5480 ist gültig für Zahnwellenverbindungen mit Evolventenflanken und Bezugsdurchmesser zur lösbaren, verschiebbaren oder festen Verbindung von Welle und Nabe und definiert den folgenden Anwendungsbereich:

13.3 Eingabe der Geometriedaten

Wählen Sie aus der Listbox „Evolventenzahnprofile nach DIN 5480“ aus. Die Normenreihe der DIN 5480 gilt für die Bereiche von Modul 0,5 bis 10, Zähnezahlen 6 bis 82 und einem Eingriffswinkel von 30^∘. Die Normenreihe der DIN 5480 ist auf einen Eingriffswinkel von 30^∘ beschränkt. 37,5^∘-und 45^∘-Eingriffswinkel sind in der ISO 4156 zu finden.

Auf Basis einer gewählten Profilgröße werden automatisch Zähnezahl, Profilverschiebungsfaktor, Normalmodul und Eingriffswinkel gesetzt und Kopf- und Fußkreisdurchmesser berechnet. Um einzelne Profile einfacher und schneller zu finden, lässt sich die Profilauswahl mit Hilfe einer praktischen Suchfunktion auf einen bestimmten Bereich eingrenzen. Sie können die folgenden Parameter aus der Listbox auswählen:

Haben Sie Ihre Werte in die zwei Eingabefelder „von“ und „bis“ eingetragen, klicken Sie auf den Button „Suchen“. Die Anzahl der Profile verringert sich und Sie können direkt aus der Liste das entsprechende Profil auswählen. Wenn Sie einen Wert aus dem Eingabefeld entfernen und die Enter-Taste drücken oder in das nächste Eingabefeld klicken, dann wird die Option „beliebig“ automatisch wieder in das Feld eingesetzt.

Bei der Anzeige der Profile in der Datenbank können Sie die Auswahlliste sortieren, indem Sie auf die Spaltenüberschriften klicken. Sollen die Profile in umgekehrter Reihenfolge sortiert werden, klicken Sie erneut auf Spaltenüberschrift. Wenn Sie auf die Überschriften klicken, erscheint dort ein schwarzer Pfeil.

13.3.1 Profildetails

Mit der Auswahl eines Profils aus der Tabelle werden hier die einzelnen Parameter, wie Zähnezahl, Profilverschiebungsfaktor, Modul und Eingriffswinkel angezeigt.

Kommentar

Ergänzen Sie in der Kommentarzeile eine kurze Notiz oder eine Anmerkung für Welle und Nabe. Die Bemerkung erscheint später im Protokoll.

Zähnezahl

Eine Zahnwellenverbindung besteht aus einer außenverzahnten Welle und einer innenverzahnten Nabe. Nach der DIN 3960 ist die Zähnezahl bei einer Innenverzahnung stets negativ definiert. Dadurch ergeben sich auch die negativen Nabendurchmesser. Die Zähnezahlen von Welle und Nabe sind betragsmäßig gleich groß.

Profilverschiebung

Für die Profilverschiebung hat die DIN 5480 für die Welle $- 0.05⋅m$ und $+0.45 ⋅m$ und für die Nabe $+0.05⋅m$ und $- 0.45 ⋅m$ als Grenzwerte festgelegt.

13.3.2 Weitere Eingabemöglichkeiten für die Geometrie

Klicken Sie auf den Button „Details“, dann öffnet sich ein neues Fenster. Hier lässt sich das Kopfkreisabmaß über eine Schlossfunktion modifizieren, ein Kopfkantenbruch für Welle und Nabe kann auch hinzugefügt werden.

Kopfkreisabmaß

Standardmäßig werden die Kopfkreisabmaße nicht mit berechnet. Deshalb sind alle Eingaben mit dem Wert „0“ angegeben. Klicken Sie auf das Schloss-Symbol, dann werden die Eingabefelder deaktiviert und die Abmaße nach DIN bestimmt. Klicken Sie erneut auf den Schloss-Button, um das Eingabefeld freizuschalten und Ihre eigenen Werte für das Kopfkreisabmaß einzugeben.

Kopfkantenbruch

Die Kopfkanten eines Zahnrades werden häufig abgerundet oder mit einem Kantenbruch versehen. Ein Kopfkantenbruch ist eine zu gleichen Teilen auf Kopffläche und Kopfflanke verteilte Schutzfase entlang der Kopfkanten.

Kopfspiel

Damit eine ungestörte Bewegung zwischen den Flanken möglich wird, sind zwischen den jeweiligen Verzahnungen bestimmte Spiele notwendig. Der Abstand zwischen Kopfkreis des Rades und Fußkreis des Gegenrades ist das Kopfspiel $c$ . Kopf- und Fußkreisdurchmesser der Welle sind mindestens um das Kopfspiel von den Durchmessern der Nabe entfernt.

13.3.3 Eigene Eingabe der Geometriedaten

Das Berechnunsgmodul ermöglicht, auch von der Norm abweichende Profile für Ihre Berechnung vorzugeben. Wählen Sie aus der Listbox „eigene Eingabe“. Die Profilauswahlsuche ist jetzt deaktiviert und Sie können individuelle Profile definieren.

Kopfkreisdurchmesser

Der Kopfkreisdurchmesser $da$ wird automatisch nach DIN 5480 ermittelt. Ist die „eigene Eingabe“ der Geometriedaten aktiviert, erscheint hinter dem Eingabefeld für den Kopfkreisdurchmesser ein Schloss-Button. Mit diesem Button lässt sich das Eingabefeld freischalten und der Kopfkreisdurchmesser kann modifiziert werden. Es ist jedoch zu beachten, dass der Kopfkreisdurchmesser zusätzlich auch die Kopfhöhenänderung beeinflusst. Mit einem erneuten Klick auf den Schloss-Button wird das Eingabefeld deaktiviert und der nach DIN berechnete Wert wieder eingesetzt. Falls Sie ein Sonderwerkzeug einsetzen, kann der Kopfkreisdurchmesser auch durch eine Werkzeuganpassung geändert werden.

Kopfhöhenänderung

Klicken Sie auf das Schloss-Symbol, so können Sie die Eingabefelder manuell freischalten und Ihre eigenen Werte eingeben.

13.4 Eingabe der Werkzeugdaten

Hier können Sie aus einer Liste die Werkzeugart für Welle und Nabe sowie ein vordefiniertes Werkzeugbezugsprofil nach DIN 5480 festlegen. Das Bezugsprofil lässt sich auch individuell vorgeben. Außerdem kann eine Bearbeitungszugabe berücksichtigt werden. Die Wellenverzahnung wird meist nach einem Wälzverfahren (Wälzfräsen, Wälzstoßen, Kaltwalzen) hergestellt, für die Nabenverzahnungen durch Formstoßen, Wälzstoßen, bei großen Stückzahlen auch durch Räumen.

Hinweis: Wie schon im Bereich der Geometrieeingabe haben Sie auch hier die Möglichkeit, bei Welle und Nabe jeweils eine Bemerkung oder eine kurze Beschreibung hinzuzufügen.

13.4.1 Werkzeugart

Über eine Listbox können Sie die Werkzeuge „Wälzfräser“ oder „Schneidrad“ für die Berechnung der Zahnform auswählen. In der Listbox steht Ihnen außerdem die „konstruierte Evolvente“ zur Verfügung.

Wälzfräser

Der Wälzfräser ist ein schneckenförmiges Werkzeug mit Spannuten, welches während des Wälzvorganges allmählich über die Zahnbreite verschoben wird. Der Wälzfräser fährt an dem Werkstück entlang, um die Zahnlücken zu erzeugen. Laut DIN 5480 sind die Wälzfräser „Norm-Wälzfräser“, mit denen sich alle Profile eines entsprechenden Moduls herstellen lassen.

Schneidrad

Das Schneidrad ist ein gerad- oder schrägverzahntes Stirnrad, welches beim Abwälzen eine hin- und hergehende Stoßbewegung in Zahnrichtung ausführt. Nach DIN 5480 sind für jeden Modul mehrere Schneidräder verschiedener Zähnezahlen genormt. Diese gelten für:

Konstruierte Evolvente

Neben Wälzfräser und Schneidrad können Sie die „Konstruierte Evolvente“ als Werkzeug auswählen. Mit der konstruierten Evolvente wird Ihnen die Zahnformberechnung für innenverzahnte Stirnräder ermöglicht, welche mit Schneidrädern nicht mehr herstellbar sind. Dies trifft insbesondere für Anwendungen in der Feinwerktechnik zu. Mit dieser Werkzeugart ist auch die Zahnformerzeugung mit einem konstanten Fußrundungsradius möglich.

13.4.2 Werkzeug-Bezugsprofil

Das Werkzeug-Bezugsprofil ist das Gegenprofil zum Stirnrad-Bezugsprofil. Die folgenden genormten Werkzeug-Bezugsprofile stehen Ihnen für die Berechnung zur Verfügung und können über die Listbox ausgewählt werden:

13.4.3 Räumen

Naben lassen sich meist durch Räumen herstellen. Beim Räumen wird Werkstoff mit einem mehrzahnigen Werkzeug abgetragen. Das Werkzeug führt meist eine geradlinige Schnittbewegung aus. Räumwerkzeuge sind Einzel-Werkzeuge, die jeweils nur ein Profil verzahnen. Das bedeutet, dass für jede geänderte Werkstückform ein neues Werkzeug erforderlich ist. Die Räumwerkzeuge schneiden das Nabenprofil nach dem Prinzip der Tiefenstaffelung. Bei der Tiefenstaffelung gelangen die Schneiden in voller Breite senkrecht zur Schnittrichtung in das Werkstück. Mit dem Räumen können hohe Oberflächengüten und Maßgenauigkeiten eingehalten werden. Für geräumte Zahnwellen gilt im eAssistant:

13.4.4 Wälzfräsen

Das Wälzfräsen ist ein kontinuierliches Verzahnverfahren und wird am häufigsten für die Verzahnungsvor- und fertigbearbeitung von Außenverzahnungen genutzt. Eine hohe Flexibilität und Produktivität sind die Vorteile des Wälzfräsens. Die Schneidzähne des Wälzfräsers haben ein Trapezprofil und sind in einer Schraubenlinie auf einem Grundzylinder angeordnet. Beim Fräsen ist die Achse des Wälzfräsers geneigt, so dass die Schraubengänge in Richtung der Flankenlinie des zu fräsenden Rades verlaufen. Der Wälzfräser und das Rad führen kontinuierliche Drehbewegungen aus, so dass sich das Rad nach einer Umdrehung des Fräsers weiterdreht. Zusätzlich führt der Fräser die Vorschubbewegung längs der Zahnbreite parallel zur Werkstückachse aus.

13.4.5 Wälzstoßen

Beim Wälzstoßen wird als Werkzeug ein gerad- oder schrägverzahntes Schneidrad verwendet. Das Wälzstoßen ist ein kontinuierliches Verzahnverfahren, das nach dem Wälzprinzip arbeitet. Ein Stößel, auf dem das Schneidrad befestigt ist, führt parallel zur Radachse eine auf- und abwärtsgehende Bewegung aus. Das in Flanken hinterschliffene Schneidrad schneidet hierbei nur bei der Abwärtsbewegung. Nach dem Rückhub, d.h., wenn das Schneidrad in oberer Stellung außer Eingriff ist, führen Schneidrad und Werkstück schrittweise eine Wälzbewegung aus. Für wälzgestoßene Zahnwellen gilt im eAssistant:

13.4.6 Kaltwalzen

Kaltwalzwerkzeuge für Wellen sind Einzel-Werkzeuge und werden immer nur für eine Verzahnung ausgelegt. In der DIN 5480 werden zwei Kaltwalzverfahren beschrieben: das Quer- und Längswalzen. Beide Verfahren unterscheiden sich durch die jeweilige Bewegungsrichtung von Werkzeug zu Werkstück. Beim Längswalzen bewegt sich das Werkstück senkrecht zu den Walzachsen durch den Walzspalt hindurch. Nach jeder Umdrehung der Walzrollen dreht sich das Werkstück um eine Teilung weiter, so dass nach einer halben Umdrehung des Werkstücks alle Zähne am Umfang eingewalzt sind. Beim Querwalzen rotiert das Werkstück zwischen den Walzen um die eigene Achse. Für kaltgewalzte Zahnwellen gilt im eAssistant:

13.4.7 Eigenes Werkzeug-Bezugsprofils definieren

Das Werkzeug-Bezugsprofil kann in der Listbox über „eigene Eingabe“ festgelegt werden. Wählen Sie aus der Listbox „Eigene Eingabe“, dann werden der Kopfrundungsradiusfaktor, der Kopfhöhenfaktor und der Fußhöhenfaktor aktiviert. So lässt sich das Werkzeug-Bezugsprofil auch individuell vorgeben.

13.4.8 Auslegung des Werkzeugs-Bezugsprofils

Für den Fall, dass Sie mit Sonderwerkzeugen arbeiten, bietet der eAssistant Ihnen hier eine einfache und komfortable Lösung. Das Werkzeug-Bezugsprofil lässt sich mit einem Klick auf den Taschenrechner-Button auslegen.

Hier können der Kopfkreis und der Fußkreis für Welle und Nabe geändert werden. Übernehmen Sie diese Eingabewerte mit dem OK-Button, so erscheint in der Listbox der Eintrag „Eigene Eingabe“. Die Kopfhöhenänderung wird auf den Wert „0“ gesetzt.

13.4.9 Bearbeitungszugabe

Im Berechnungsmodul kann eine Bearbeitungszugabe je Zahnflanke berücksichtigt werden. Ein Vorverzahnungswerkzeug lässt für das nachfolgende Fertigverzahnen eine Bearbeitungszugabe $q$ auf den Flanken und/oder Fuß stehen. Eine Bearbeitungszugabe ist der kleinste Abstand zwischen den Evolventen und der Vorverzahnung. Wird über „Eigene Eingabe“ ein Werkzeug-Bezugsprofil mit Protuberanz festgelegt, so bezieht sich die Bearbeitungszugabe auf die Flanken. Wird die Bearbeitungszugabe bei einem Werkzeug-Bezugsprofil ohne Protuberanz vorgegeben, so erhalten Flanken und Fuß das entsprechende Aufmaß. Die maximalen Bearbeitungszugaben der einzelnen Verfahren lassen sich wie folgt einteilen:


Maximale Bearbeitungszugaben¹

Bearbeitungszugabe pro Zahnflanke	Verfahren

$<$ 0,05 (0,10) mm	Feinbearbeitung duch Kaltwalzen, Wälzschaben, Wälzhohnen, Wälzlappen

0,05 bis 0,5 (1,5) mm	Wälzschleifen, Profilschleifen, (Wälzhonen)

$>$ 0,5 mm, Vorverzahnen	Urformen, Umformen, Spanen mit geometrisch bestimmter Schneide außer Wälzschaben, Wälz- und Profilschleifen in Sonderfällen

¹ Tabelle aus: Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung Werkstoffe Fertigung, Carl Hanser Verlag, München, Wien, 1996, S. 638

13.5 Eingaben der Daten zur Bestimmung der Abmaße

Zur Festlegung der Toleranzen können die Verzahnungsqualität und die Abmaßreihe nach DIN 5480 aus entsprechenden Auswahllisten gewählt werden. Damit werden die zulässigen Abweichungen und die Zahndickenabmaße automatisch ermittelt. In Anlehnung an das Toleranzsystem nach DIN 3961 wurde für die Zahnwellen-Verbindungen in DIN 5480 ein Toleranzsystem genormt. Es bezieht sich auf die Paarung von Naben-Lückenweite und Wellenzahndicke, deren Abmessungen durch Nennmaß und Zahndicken- und Lückenweitenabmaße festgelegt werden.

Hinweis: Ergänzen Sie in der Kommentarzeile eine kurze Notiz oder eine Anmerkung für Welle und Nabe. Die Bemerkung erscheint dann später auch im Protokoll.

13.5.1 Verzahnungsqualität

Die Qualität ist nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten in Abhängigkeit vom Verwendungszweck und somit vom Fertigungsverfahren festzulegen. In den DIN-Verzahnungsnormen werden die qualitativen Grenzen für die einzelnen Abweichungen in 12 Verzahnungsqualitäten festgelegt und in der Reihenfolge der Genauigkeit von 12 bis 5 bezeichnet. Die Qualität 5 bezeichnet dabei die feinste Genauigkeit, die Qualität 12 die gröbste Genauigkeit.

13.5.2 Abmaßreihe

Durch Abmaße der Zahnlücke $Ae$ und der Zahndicke $As$ können sowohl positive als auch negative kleinste Passungsspiele konstruiert werden. Die Abmaße sind größenmäßig als Buchstaben gekennzeichnet und lassen sich mit Hilfe der Listbox jeweils für die Welle und Nabe auswählen. Für Naben stehen sechs Abmaße von F bis M, für Wellen 18 Abmaße von v bis a zur Verfügung. Über die Abmaßreihen können die Spielpassungen, Übergangspassungen und Presspassungen festgelegt werden.

Wählen Sie aus der Listbox den Eintrag „eigene Eingabe“, dann wird das Eingabefeld für die Zahndickenabmaße freigeschaltet und Sie haben die Möglichkeit, individuelle Daten festzulegen. Weiterhin ist nun auch der Schloss-Button neben dem Eingabefeld für die Zahnweitenabmaße aktiv.

13.5.3 Zahndickenabmaß

Passung und Zentriergenauigkeit werden durch die Zahnlücken- und Zahndickenabmaße und die erreichte oder vorgegebene Toleranz bestimmt. Das Berechnungsmodul bietet Ihnen hier die Möglichkeit, Zahndickenabmaße aus gemessenen Werten oder vorgegebenen Prüfmaßen anzugeben. Damit sich das folgende Fenster öffnet, klicken Sie einfach auf den Taschenrechner-Button.

Aktivieren Sie mit einem Häkchen jeweils Welle und Nabe, vervollständigen Sie die Eingabewerte und klicken Sie auf den Button „OK“. Der Schloss-Button neben dem Eingabefeld für die Zahnweitenabmaße wird freigegeben. Darüber können Sie bei Bedarf optional zu den Zahndickenabmaßen auch die Zahnweitenabmaße beeinflussen.

13.5.4 Zahnweitenabmaß

Das Zahnweitenabmaß $A W$ ist der Unterschied zwischen dem Ist- und Nennmaß der Zahnweite $W k$ . Das Istmaß der Zahnweite wird bei Außenräder durch negative Abmaße kleiner als das Nennmaß für den spielfreien Eingriff. Wie auch bei dem Zahndickenabmaß gibt es hier ein oberes und ein unteres Zahnweitenabmaß, die mit $A We$ und $A W i$ definiert sind. Bei einer eigenen Eingabe der Zahndickenabmaße können optional die Zahnweitenabmaße vorgegeben werden. Bei dieser eigenen Eingabe wird der Schloss-Button neben dem Eingabefeld für die Zahnweitenabmaße aktiviert. Diese können somit geändert werden.

13.5.5 Messzähnezahl

Das Berechnungsmodul gibt Ihnen die Messzähnezahl, also die Anzahl der Zähne, über die die Zahnweite zu messen ist, vor. Über den Schloss-Button lässt sich das Eingabefeld freischalten, um einen eigenen Wert für die Messzähnezahl anzugeben. Klicken Sie erneut auf den Button, wird der ursprüngliche Wert wieder eingesetzt.

13.5.6 Kugeldurchmesser

Das diametrale Prüfmaß $M d$ ist bei einem Außenrad das größte äußere Maß. Dieses Maß wird über zwei Messkörper gemessen. Die Messkörper sind dabei Kugeln (Diametrales Zweikugelmaß $M dK$ ) oder Rollen (Diametrales Zweirollenmaß $M dR$ ), die in gegenüberliegende Zahnlücken gelegt werden. Das Zweirollenmaß ist nur bei Geradverzahnungen und außenverzahnten Schrägzahnrädern anwendbar. Auch für die diametralen Prüfmaße gibt das Berechnungsmodul Ihnen den Kugeldurchmesser bereits vor. Über den Schloss-Button können Sie das Eingabefeld freischalten und einen eigenen Wert für den Kugel- bzw. Rollendurchmesser angeben. Klicken Sie erneut auf den Button, wird der ursprüngliche Wert wieder eingesetzt.

13.5.7 Normalflankenspiel

Um ein Klemmen von Welle und Nabe zu verhindern, ist ein Flankenspiel notwendig. Das Flankenspiel wird vom Programm automatisch berechnet.

13.5.8 Verdrehflankenspiel

Passverzahnungen mit Evolventenflanken verwenden die Zahnflanken sowohl für die Übertragung des Drehmomentes als auch für die Zentrierung von Nabe und Welle zueinander. Die Differenz der Zahnlücke zur Zahndicke bestimmt das Drehflankenspiel. Das Verdrehflankenspiel wird automatisch vom Programm berechnet. Für die Zahnlücken der Naben und die Zahndicken der Wellen sieht diese Norm ausgehend von den Nennmaßen Abmaßreihen und Qualitäten vor. Die Abmaßreihen erlauben die Festlegung von Spielpassungen, Übergangspassungen und Presspassungen. Die Qualitätem legen die Herstelltoleranzen fest.

13.6 Darstellung der Zahnform

Ein besonderes Highlight des Berechnungsmoduls ist die Darstellung der exakt berechneten Zahnform. Für diese Darstellung können die kleinsten, mittleren und größten Abmaße für die Zahndicken und den Achsabstand gewählt werden.

13.6.1 Darstellung der Verbindung

Um das gesamte Zahnwellenverbindung darzustellen, klicken Sie auf den Button „Zahnform“.

13.6.2 Darstellung des Zahneingriffs

Mit einen Klick auf den Button „Ausschnitt“ lässt sich der detaillierte Zahneingriff in der Vergrößerung darstellen. Die „Darstellung des Zahneingriffs“ bietet Ihnen die Möglichkeit, das Zahnspiel sowie den Zahneingriff mit Hilfe der Zahndicken-, Kopfkreis- sowie Achsabstandsabmaße näher zu betrachten und den Einfluss aller genannten Größen detailliert zu untersuchen. Klicken Sie auf den Button „Totale“, wird Ihnen wieder die Zahnwellenverbindung angezeigt.

Hinweis: Bitte beachten Sie, dass die Daten in der Zahnform in die spätere DXF-Ausgabe und in die CAD-Erzeugung übernommen werden. Wenn Sie zum Beispiel in der Zahnform das Zahndickenabmaß oder das Achsabstandsabmaß verändern, so wird jeweils die letzte Einstellung, die Sie an der Zahnform vornehmen, in die „DXF-Ausgabe“ oder die eAssistant CAD-PlugIns übertragen. Alle weiteren Informationen zum 2D DXF-Format und zu den einzelnen CAD-PlugIns erhalten Sie in dem Kapitel „Button CAD“.

13.6.3 Drehwinkel

13.6.4 Rotation

Klicken Sie auf einen der beiden Pfeile, erfolgt eine kontinuierliche Drehung der Welle.

13.6.5 Zahndickenabmaß

Klicken Sie auf den Button „Ausschnitt“. Jetzt lässt sich das bereits in der Hauptmaske „Abmaße“ angegebene Zahndickenabmaß für Welle und Nabe innerhalb der Toleranzgenzen verändern. Diese Veränderungen werden sofort im Darstellungsfenster angezeigt. Für die Darstellung des Zahneingriffs können jeweils die unteren, mittleren und oberen Abmaße für die Zahndicke für Welle und Nabe gewählt werden.

Der mittlere Button zeigt das mittlere Zahndickenabmaß. Die Zahndickenabmaße können auch individuell innerhalb der Grenzen, also zwischen dem oberen und unterem Abmaß, eingegeben werden.

Hinweis: Wenn Sie in der Eingabemaske „Abmaße“ die unteren und oberen Zahndickenabmaße für Welle und Nabe über das Taschenrechner-Symbol individuell festgelegt haben, dann erscheinen die manuell definierten Werte hier als unteres und oberes Zahndickenabmaß.

13.6.6 Kopfkreisabmaß

Klicken Sie auf den Button „Ausschnitt“. Jetzt lässt sich das bereits in der Hauptmaske „Geometrie“ über den Button „Details“ angegebene Kopfkreisabmaß für Welle und Nabe innerhalb der Toleranzgenzen verändern. Diese Veränderungen werden sofort in dem Darstellungsfenster angezeigt. Für die Darstellung des Zahneingriffs können jeweils die unteren, mittleren und oberen Abmaße für Welle und Nabe gewählt werden.

Die beiden Pfeile kennzeichnen das untere und das obere Abmaß. Bei der jeweils aktiven Eingabe wird der Pfeil grau hinterlegt. Klicken Sie auf den linken Pfeil, erhalten Sie die Darstellung mit dem unteren Kopfkreisabmaß. Der rechte Pfeil liefert Ihnen die Ansicht mit dem oberen Kopfkreisabmaß. Der mittlere Button zeigt das mittlere Kopfkreisabmaß. Die Kopfkreisabmaße können auch individuell innerhalb der Grenzen, also zwischen dem oberen und unterem Abmaß, eingegeben werden.

Hinweis: Wenn Sie in der Eingabemaske „Geometrie“ über den Button „Details“ die unteren und oberen Kopfkreisabmaße für Welle und Nabe über das Schloss-Symbol individuell festgelegt haben, dann erscheinen die manuell definierten Werte hier als unteres und oberes Kopfkreisabmaß.

13.7 Berechnung der Festigkeit

Die Berechnung der Festigkeit erfolgt nach Niemann und erfasst die Einflüsse der Belastung durch Drehmoment und Lastspitzen. Über die Listbox „Rechenmethode“ wird die Festigkeitsberechnung aktiviert. Berechnet werden die zulässigen Pressungen aus Werkstoffkennwerten sowie die Flächenpressungen und Sicherheiten für die Betriebsbelastung und maximale Belastung von Welle und Nabe. Die Berechnung berücksichtigt weiterhin die unterschiedlichen Lastein- bzw. -ableitungen mit dem Lastverteilungsfaktor nach DIN 6892.

13.7.1 Anwendungsfaktor

Die von außen auf ein Getriebe einwirkenden dynamischen Zusatzkräfte werden durch den Anwendungsfaktor $K A$ bestimmt. Diese Zusatzkräfte sind abhängig von den Eigenschaften der treibenden und der getriebenen Maschine, den Kupplungen, den Massen- sowie den Betriebsverhältnissen. Ein Klick auf den Fragezeichen-Button öffnet die folgende Tabelle:


Anwendungsfaktoren $KA$ nach DIN 3990-1: 1987-12

Arbeitsweise der	Arbeitsweise der getriebenen Maschine

Antriebsmaschine	gleichmäßig	mäßige Stöße	mittlere Stöße	starke Stöße
	(uniform)	(moderate)		(heavy)

gleichmäßig (uniform)	1,0	1,25	1,5	1,75

leichte Stöße	1,1	1,35	1,6	1,85

mäßige Stöße (moderate)	1,25	1,5	1,75	2,0

starke Stöße (heavy)	1,5	1,75	2,0	2,25 oder höher

13.7.2 Beispiele für Antriebsmaschinen mit unterschiedlicher Arbeitsweise


Beispiele für Antriebsmaschinen mit unterschiedlicher Arbeitsweise
nach DIN 3990-1: 1987-12

Arbeitsweise	Antriebsmaschine

gleichmäßig (uniform)	Elektromotor (z.B. Gleichstrommotor), Dampf bei gleichmäßigem Betrieb¹ (geringe, selten auftretende Anfahrmomente)

leichte Stöße	Dampfturbine, Gasturbine, Hydraulik-, Elektromotor (größere, häufig auftretende Anfahrmomente)

mäßige Stöße (moderate)	Mehrzylinder-Verbrennungsmotor

starke Stöße (heavy)	Einzylinder-Verbrennungsmotor

¹ Durch Schwingungen bzw. durch Erfahrungen mit ähnlichen Anlagen belegt.

13.7.3 Beispiele für die Arbeitsweise der getriebenen Maschine


Beispiele für getriebene Maschinen mit unterschiedlicher Arbeitsweise
nach DIN 3990-1: 1987-12

Arbeitsweise	Getriebene Maschine

gleichmäßig (uniform)	Stromerzeuger; gleichmäßig beschickte Gurtförderer oder Plattenbänder; Förderschnecken; leichte Aufzüge; Verpackungsmaschinen; Vorschubantriebe von Werkzeugmaschinen; Lüfter; leichte Zentrifugen; Kreiselpumpen; Rührer und Mischer für leichte Flüssigkeiten oder Stoffe mit gleichmäßiger Dichte; Scheren; Pressen; Stanzen¹; Drehwerke; Fahrwerke²

mäßige Stöße (moderate)	Ungleichmäßig (z.B. mit Stückgut) beschickte Gurtförderer oder Plattenbänder; Hauptantriebe von Werkzeugmaschinen; schwere Aufzüge; Drehwerke von Kranen; Industrie- und Grubenlüfter; schwere Zentrifugen; Kreiselpumpen; Rührer und Mischer für zähe Flüssigkeiten oder Stoffe mit unregelmäßiger Dichte, Kolbenpumpen mit mehreren Zylindern, Zuteilpumpen; Extruder (allgemein); Kalander; Drehöfen; Walzwerke³ (kontinuierliche Zinkband-, und Aluminiumband- sowie Draht- und Stab-Walzwerke)

mittlere Stöße	Extruder für Gummi; Mischer mit unterbrochenem Betrieb für Gummi und Kunststoffe; Kugelmühlen (leicht); Holzbearbeitung (Sägegatter, Drehmaschinen); Blockwalzenwerke³,⁴; Hubwerke; Einzylinder-Kolbenpumpen

starke Stöße (heavy)	Bagger (Schaufelradantriebe), Eimerkettenantriebe; Siebantriebe; Löffelbagger; Kugelmühlen (schwer); Gummikneter; Brecher (Stein, Erz); Hüttenmaschinen; schwere Zuteilpumpen; Rotary-Bohranlagen; Ziegelpressen; Entrindungstrommlen; Schälmaschinen; Kaltbandwalzwerke³,⁵; Brikettpressen; Kollergänge

¹ Nennmoment: max. Schnitt-, Press-, Stanzmoment, ² Nennmoment: max. Anfahrmoment
³ Nennmoment: max. Walzmoment, ⁴ Drehmoment aus Strombegrenzung
⁵ $K A$ bis 2,0 wegen häufiger Bandrisse

13.7.4 Betriebsnenndrehmoment

Das Betriebsnenndrehmoment lässt sich hier festlegen. Hinter dem Eingabefeld befindet sich ein Taschenrechner-Button. Mit einem Klick auf diesen Button wird das Betriebsnenndrehmoment so bestimmt, dass die Mindestsicherheit erreicht wird. Für diese Mindestsicherheit ist standardmäßig der Wert „1.2“ festgelegt. Um die vorgegebene Sicherheit zu verändern, klicken Sie auf den Button „Einstellungen“.

13.7.5 Lastspitzen

Unter Lastspitzen versteht man diejenigen Sonderereignisse (infolge von Anfahrstößen, Kurzschlussmomenten, Notbremsmomenten, schlagartigen Blockierungen usw.), bei denen das Drehmoment betragsmäßig das äquivalente Drehmoment $T eq$ übersteigt. Die Häufigkeit $N L$ dieser Lastspitzen während der gesamten Betriebsdauer ist abzuschätzen. Die Anzahl der auftretenden Lastspitzen wird über die Listbox ausgewählt.

Wählen Sie aus der Listbox „Lastspitzen“ die Option „eigene Eingabe“ und ergänzen Sie eine individuelle Anzahl an auftretenden Lastspitzen.

13.7.6 Maximales Lastspitzendrehmoment

Für einzelne Lastspitzen ist das 1,3- bis 1,5fache des zulässigen Drehmoments übertragbar. Über den Lastspitzenfaktor $f L$ kann dieses auch für Lastspitzen, die in größerer Häufigkeit auftreten, berücksichtigt werden. Das Lastspitzendrehmoment lässt sich über den Taschenrechner-Button so auslegen, dass eine Mindestsicherheit von „1,2“ erfüllt wird.

Hinweis: Ein maximales Lastspitzenmoment ist größer als das äquivalente Drehmoment $T eq$ , welches sich aus der Multiplikation des Betriebsnenndrehmomentes mit dem Anwendungsfaktor ergibt.

Der Verlauf von $f L$ für duktile und spröde Werkstoffe über die Häufigkeit $N L$ zeigt die folgende Abbildung.

13.7.7 Belastungsart

Geben Sie hier die Art eines vorhandenen Wechseldrehmomentes für Ihre Berechnung an:

Haben Sie ein Wechselmoment mit einem langsamen oder schnellen Momentenanstieg, dann wird die Listbox „Lastrichtungswechsel“ aktiviert und zusätzlich der Lastrichtungswechselfaktor $f w$ bestimmt. Wählen Sie aus der Listbox die Option „Eigene Eingabe“, lässt sich die Häufigkeit der auftretenden Lastrichtungswechsel individuell festlegen.

Der Lastrichtungswechselfaktor $fW$ ist abhängig von der Häufigkeit $NW$ der Lastrichtungswechsel. Die folgende Abbildung nach DIN 6892 zeigt den Zusammenhang zwischen $fW$ und $NW$ bei einer wechselseitigen Belastung.

13.7.8 Werkstoff Welle/Nabe

Wählen Sie hier den entsprechenden Werkstoff für Welle und Nabe direkt aus der Listbox oder klicken Sie auf den Button „Werkstoff“ über den Sie anschließend in die Werkstoffdatenbank gelangen.

In der Werkstoffdatenbank erhalten Sie detaillierte Informationen zu den einzelnen Werkstoffen. Klicken Sie sich mit Hilfe der Cursor-Taste nach unten durch die Listbox. Somit lassen sich die einzelnen Werkstoffe anhand ihrer Eigenschaften miteinander vergleichen.

Eigenen Werkstoff definieren

Wenn Sie die Option „Eigene Eingabe“ aus der Listbox auswählen, werden alle Eingabe- und Auswahlmöglichkeiten aktiviert und Sie können Ihren individuellen Werkstoff anlegen. Ihre Eingaben werden beim Speichern in eine Berechnungsdatei mitgespeichert. Wählen Sie allerdings im Modul einen anderen Werkstoff aus der Listbox aus, gehen Ihre definierten Angaben verloren. Diese müssen Sie anschließend erneut eingeben.

Stützfaktor

Bei Bauteilen, die auf Druck beansprucht werden, tritt eine Stützwirkung auf. Diese wird durch den Stützfaktor $fS$ berücksichtigt. Aufgrund des höher beanspruchten Werkstoffvolumens ist die Stützwirkung bei der Nabe höher als bei der Welle.

Härteeinflussfaktor

Der Härteeinflussfaktor $fH$ wird aus dem Verhältnis von Oberflächen- zu Kernfestigkeit bei oberflächengehärteten Bauteilen bestimmt.


Stütz- und Härteeinflussfaktoren für verschiedene Werkstoffe nach DIN 6892

Bauteil	Werkstoff	$fs$	$fH$

Welle	Baustahl nach DIN EN 10 025	1,2	1,0
	Vergütungsstahl nach DIN EN 10 083-1 und DIN EN 10 083-2	1,2	1,0
	einsatzgehärteter Stahl nach DIN 17 210	1,2	1,15
	Grauguss mit Kugelgraphit nach DIN 1693-1 und DIN 1693-2	1,2	1,0
	Stahlguss nach DIN 1681	1,2	1,0

	Grauguss mit Lamellengraphit nach DIN 1691	1,0	-

Nabe	Baustahl nach DIN EN 10 025	1,5	1,0
	Vergütungsstahl nach DIN EN 10 083-1 und DIN EN 10 083-2	1,5	1,0
	einsatzgehärter Stahl nach DIN EN 17 210	1,5	1,15
	Grauguss mit Kugelgraphit nach DIN 1693-1 und DIN 1693-2	1,5	1,0
	Stahlguss nach DIN 1681	1,5	1,0

	Grauguss mit Lamellengraphit nach DIN 1691	2,0	-

Streck- und Dehngrenze

Die wirksame Flächenpressung zwischen Passfeder und Wellen- bzw. Nabennutwand darf zulässige Grenzwerte nicht überschreiten. Diese zulässigen Werte ergeben sich aus den Werkstofffestigkeiten - für duktile Werkstoffe aus der Streckgrenze (Rp0,2 bzw. $Re$ ) und für spröde Werkstoffe aus der Zugfestigkeit $Rm$ . Damit kann die Berechnung auch mit weniger üblichen metallischen Werkstoffen durchgeführt werden.

13.7.9 Abgesetzte Nabe

Berücksichtigen Sie hier eine abgesetzte Nabe. Aktivieren Sie diese Option, dann können Sie den Nabenaußendurchmesser $D2$ , den kleineren Nabenaußendurchmesser $D1$ , die Breite $c$ sowie den axialen Abstand $a0$ angeben. Der Nabenaußendurchmesser $D2$ in der Hauptmaske „Geometrie“ wird deaktiviert.

Über diese Eingaben wird der Lastverteilungsfaktor nach DIN 6892 für unterschiedliche Lastein -bzw. -ableitungen berechnet.

13.8 Meldungsfenster

Das Berechnungsmodul enthält ein Meldungsfenster, in denen Informationen, Hinweise oder Warnungen aufgelistet werden. Der eAssistant erkennt bereits während der Dateneingabe auftretende Fehler und zeigt Ihnen sogleich Lösungsvorschläge im Meldungsfenster an. Wenn Sie die verschiedenen Hinweise und Warnungen beachten und befolgen, lassen sich schnell Fehler in Ihrer Berechnung beheben.

13.9 Kurzhilfe

Bewegen Sie den Mauszeiger über ein Eingabefeld oder über einen Button, so erhalten Sie zusätzliche Informationen, die Ihnen in der Kurzhilfe angezeigt werden.

13.10 Ergebnisse

Die Ergebnisse werden bereits während jeder Eingabe berechnet und immer aktuell im Ergebnisfeld angezeigt. Es wird nach jeder abgeschlossenen Eingabe neu durchgerechnet. Dadurch werden jegliche Veränderungen der Eingabewerte auf die Ergebnisse schnell sichtbar. Werden die Mindestsicherheiten nicht erfüllt, so wird das Ergebnis mit einer roten Markierung angezeigt. Grundsätzlich können Sie jede Eingabe mit der Enter-Taste oder mit einem Klick in ein neues Eingabefeld abschließen. Alternativ können Sie mit der Tab-Taste durch die Eingabemaske springen oder nach jeder Eingabe auf den Button „Berechnen“ klicken. Auch hierbei werden die Werte entsprechend übernommen und die Ergebnisse sofort in der Übersicht angezeigt.

13.11 Dokumentation: Protokoll

Nach Abschluss Ihrer Berechnungen können Sie ein Protokoll generieren. Klicken Sie auf den Button „Protokoll“.

Das Protokoll enthält ein Inhaltsverzeichnis. Hierüber lassen sich die gewünschten Ergebnisse schnell aufrufen. Es werden Ihnen alle Eingaben sowie Ergebnisse aufgeführt. Das Protokoll steht Ihnen im HTML- und im PDF-Format zur Verfügung. Sie können das erzeugte Protokoll zum Beispiel im HTML-Format abspeichern, um es später in einem Web-Browser wieder oder im Word für Windows zu öffnen.

13.12 Berechnung speichern

Nach der Durchführung Ihrer Berechnung können Sie diese speichern. Speichern Sie die Berechnung entweder auf dem eAssistant-Server oder auf Ihrem Rechner. Klicken Sie auf den Button „Speichern“ in der obersten Zeile des Berechnungsmoduls.

Um die Berechnung lokal auf Ihrem Rechner zu speichern, müssen Sie die Option „Lokales Speichern von Dateien ermöglichen“ im Project Manager sowie die Option „lokal“ im Berechnungsmodul aktivieren.

Haben Sie diese Option nicht aktiviert, so öffnet sich ein neues Fenster und Sie können Ihre Berechnung auf dem eAssistant-Server speichern. Geben Sie unter „Dateiname“ den Namen Ihrer Berechnung ein und klicken Sie auf den Button „Speichern“. Klicken Sie anschließend im Project Manager auf den Button „Aktualisieren“, Ihre gespeicherte Berechnung wird in dem Listenfenster „Dateien“ angezeigt.

13.13 Button „Vorwärts“ und „Zurück“

Mit dem Button „Zurück“ können Sie vorhergegangene Eingaben zurücksetzen. Wenn Sie eine rückgängiggemachte Eingabe wiederherstellen wollen, klicken Sie auf den Button „Vorwärts“.

13.14 Button „CAD“

Für Zahnwellenverbindungen lassen sich über den Button „CAD“ sowohl die Wellen als auch die Naben auf der Basis Ihrer Berechnung in einem 2D DXF-Format oder über das eAssistant CAD-PlugIn in einem 3D-CAD-System mit der exakten Zahnform, wie zum Beispiel SolidWorks oder Solid Edge, erzeugen.

Hinweis: Um das Erzeugen von CAD-Daten auf Ihrem Rechner zu erlauben, müssen Sie im Project Manager die Option „Lokales Speichern von Dateien ermöglichen“ aktivieren.

13.14.1 DXF-Ausgabe für exakte Zahnformen

Klicken Sie auf den Button „CAD“, anschließend auf den Menüpunkt „DXF-Ausgabe“. Damit kann die exakte Zahnform von Welle und Nabe im 2D DXF-Format mit den unterschiedlichen Einstelloptionen generiert werden.

Hinweis: Wenn Sie Ihre Einstellungen angepasst haben, dann klicken Sie auf den Button „OK“. Ein Windows-Dialog zum Speichern der Datei öffnet sich.

Sie können die DXF-Datei jetzt auf Ihren Rechner speichern. Geben Sie einen Dateinamen ein und klicken Sie auf den Button „Speichern“. Die Dateiendung „dxf“ müssen Sie hier nicht angeben, da diese automatisch an den Dateinamen angehängt wird.

13.14.2 eAssistant CAD-PlugIn

Auf Basis Ihrer Berechnung können mit dem eAssistant CAD-PlugIn kann die exakte Zahnform von Welle und Naben featurebasiert im 3D automatisch erstellt werden. Klicken Sie auf den Button „CAD“, anschließend wählen Sie das entsprechende CAD-System für den Export aus.

Öffnen Sie jetzt das 3D CAD-System. Über einen integrierten Menüpunkt „eAssistant“ im CAD-System können Sie sofort mit der Generierung der berechneten Stirnräder starten.

Hinweis: Das entsprechende eAssistant CAD-PlugIn muss bereits auf Ihrem CAD-Rechner installiert sein. Das PlugIn steht auf der Webseite www.eAssistant.eu zum Download bereit.

Hinweis: Benötigen Sie nähere Informationen zum eAssistant CAD-Plugin, so können Sie sich jederzeit gern an uns wenden. Weitere Einzelheiten erfahren Sie auch über unsere Webseite www.eAssistant.eu oder in dem Hilfe-Manual zum eAssistant CAD-PlugIn, welches Sie auch auf der Webseite finden können.

13.15 Einstellungen

Klicken Sie auf den Button „Einstellungen“ in der obersten Zeile des Berechnungsmoduls, um Standardeinstellungen nach Ihren Wünschen anzupassen.

Sie können hier die Mindestsicherheit, den Faktor für die minimale Zahnkranzdicke sowie die Anzahl der im Protokoll angegebenen Nachkommastellen verändern. Wenn Sie diese Werte dauerhaft ändern möchten, können Sie Ihre gewünschten Voreinstellungen als „Standard“ speichern. Nähere Informationen dazu finden Sie im Kapitel „Allgemeine Einstellungen“.

Kapitel 13Zahnwelle nach DIN 5480

13.1 Berechnungsmodul starten