8 Planetenstufe nach DIN 3990 und ISO 6336

Melden Sie sich auf der Startseite www.eAssistant.eu mit Ihrem Benutzernamen und Ihrem Passwort an. Öffnen Sie das Berechnungsmodul aus dem Listenfenster „Berechnungstyp“ im Project Manager.

Das Planetengetriebe ist eine Sonderbauart des Stirnradgetriebes. Bei den Planetengetrieben, oft auch als Umlaufgetriebe- oder Umlaufrädergetriebe bezeichnet, lassen sich zwei verschiedene Arten unterscheiden - einfache und zusammengesetzte Planetengetriebe. Das eAssistant-Modul berechnet die einfache Bauform eines Planetengetriebes. Dieses besteht aus einem außenverzahnten Sonnenrad, den von dem Planetenträger (Steg) getragenen Planetenrädern und einem innenverzahnten Stirnrad (Hohlrad). Die Zahnkräfte verteilen sich gleichmäßig auf mehrere Planeten und sind dadurch relativ gering. Durch den einfachen Aufbau des Getriebes und der günstigen Eigenschaften ergeben sich viele Einsatzmöglichkeiten. Deshalb ist es auch eine der bekanntesten und am häufigsten verwendete Bauart für Industriegetriebe.

8.2 Aufbau eines einfachen Planetengetriebes

8.3 Grundlegende Konfiguration eines Planetengetriebes

Die grundlegende Konfiguration startet mit der Eingabe der Zähnezahlen für Sonne, Planet und Hohlrad. Das Sonnenrad sowie die Planeten sind außenverzahnt und sind deshalb positiv definiert. Für die Zähnezahl des Hohlrades ist ein negatives Vorzeichen einzusetzen. In der Hilfe zum Stirnrad erhalten Sie eine Übersicht mit Richtwerten zur Wahl der Mindestzähnezahl und Zahnbreite. Die Zähnezahlen von der Sonne und dem Hohlrad sind gewöhnlich durch die Übersetzung und den Modul festgegelegt. Die Zähnezahl des dazwischen liegenden Planetenrades hat dagegen keinen Einfluss auf die Übersetzung und somit auf die Getriebeeigenschaft.

Hinweis: Die Ergebnisse werden bereits während jeder Eingabe berechnet und immer aktuell im Ergebnisfeld angezeigt. Es wird nach jeder abgeschlossenen Eingabe neu durchgerechnet. Grundsätzlich können Sie jede Eingabe mit der Enter-Taste oder mit einem Klick in ein neues Eingabefeld abschließen. Alternativ können Sie mit der Tab-Taste durch die Eingabemaske springen oder nach jeder Eingabe auf den Button „Berechnen“ klicken. Auch hierbei werden die Eingabewerte entsprechend übernommen und die Ergebnisse sofort in der Übersicht angezeigt. Wenn Sie die Konfiguration des Planetengetriebs festlegen, können Sie sich die dazugehörige Zahnform jederzeit über den Button „Zahnform“ ansehen. Klicken Sie auf „Geometrie“ oder „Werkzeug“, dann gelangen Sie wieder in die entsprechenden Hauptmasken.

8.3.1 Schrägungsrichtung

Legen Sie über die Radiobuttons die Schrägungsrichtung fest. Bei einer Außenverzahnung kämmt ein rechtssteigendes Rad mit einem linkssteigenden Gegenrad, bei Innenradpaaren müssen die Flankenrichtungen übereinstimmen.

Wählen Sie bei der Sonne die Schrägungsrichtung „links“ aus, dann ist die Sonne linkssteigend, das Planetenrad rechtssteigend, das Hohlrad rechtssteigend.

Wählen Sie beim Planetenrad die Schrägungsrichtung „links“ aus, dann ist die Sonne rechtsteigend, das Planetenrad linkssteigend, das Hohlrad linksstiegend.

Hinweis: Die Schrägungsrichtung des Hohlrades kann nicht direkt vorgegeben werden. Sie ergibt sich automatisch aus der vorgegebenen Schrägungsrichtung der Sonne oder des Planeten.

8.3.2 Teilkreisdurchmesser

Die Teilkreisdurchmesser werden jeweils für Sonne, Planet und Hohlrad automatisch berechnet. Der Teilkreisdurchmesser ist für die Baugröße des Planetengetriebes bestimmend. Mit der Anzeige haben Sie jederzeit die Baugröße im Blick und können gegebenenfalls die Größe über das Eingabefeld für den Modul oder die jeweilige Zähnezahl ändern.

8.3.3 Null-Achsabstand und Betriebs-Achsabstand

Der Null-Achsabstand ist eine reine Rechengröße und ergibt sich aus der Summe der Teilkreisradien. Aus dem Modul und den Zähnezahlen errechnen sich die Achsabstände automatisch. Die Nullachsabstände $ad$ für die Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad werden angezeigt. Der Betriebsachsabstand $a$ wird zwar automatisch bestimmt, kann jedoch auch manuell angepasst werden. Dadurch ergibt sich so eine einfache Möglichkeit, den Achsabstand beliebig zu modifizieren. Bei einer Innenradpaarung ist der Achsabstand stets negativ, deshalb erhält der Wert für die Paarung Planet-Hohlrad ein negatives Vorzeichen. $ad$ entspricht dem wirklichen Abstand $a$ , wenn die Summe der Profilverschiebungsfaktoren gleich Null ist. Sind also der Null-Achsabstand und der Betriebs-Achsabstand gleich, so werden die Profilverschiebungsfaktoren automatisch auf den Wert „0“ gesetzt.

Hinweis: Damit eine gültige Konfiguration berechnet werden kann, sollten die Null-Achsabstände der beiden Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad betragsmäßig etwa gleich groß sein bzw. sich nicht zu stark unterscheiden.

8.3.4 Anzahl der Planetenräder

Bei einem Planetengetriebe können mehrere Planetenräder angeordnet werden. Dies hat den Vorteil, dass sich die Zahnkräfte auch auf mehrere Planetenräder verteilen, wodurch wieder ein kleinerer Modul gewählt werden kann. Die Anzahl der Planetenräder führt zu einer Leistungsverzweigung. Diese Leistungsverzweigung sowie die Innenverzahnung bewirken, dass die mechanische Belastbarkeit eines Getriebes gesteigert bzw. das Getriebe kleiner und kompakter gebaut werden kann. Der eAssistant erlaubt eine beliebige Anzahl an Planetenräder. Wird die Anzahl von Planetenräder, die für die Konfiguration möglich sind überschritten, so wird dies im Meldungsfenster angezeigt. Die Berechnung des Getriebes ist dann nicht mehr durchführbar.

8.3.5 Mindestabstand zwischen den Planetenrädern

Geben Sie einen Mindestabstand zwischen den Planetenrädern ein. Die Einhaltung dieses vorgegebenen Mindestabstandes wird vom eAssistant überprüft. Kann der Mindestabstand nicht eingehalten werden, erhalten Sie im Meldungsfenster einen Hinweis. Die Planetenräder eines Getriebes sollen sich gleichmäßig über den Umfang verteilen. Der eAssistant kontrolliert, ob die symmetrische Anordnung der Planetenrädern möglich ist und ob sich das Getriebe so montieren lässt. Ist keine symmetrische Montierbarkeit möglich, werden Sie mit einem Hinweis im Meldungsfenster darüber informiert. Dabei wird die notwendige Winkelaufteilung der Planeten angegeben.

8.3.6 Normalmodul

Der Normalmodul $m n$ ist die Basisgröße für Längenmaße von Verzahnungen. Alle Abmessungen einer Verzahnung sind vom Modul abhängig. Der Modul ist für Sonne, Planetenrad und Hohlrad gleich. Der Modul wird in $mm$ angegeben. Um die Auswahl der Verzahnungen einzuschränken, wurde der Modul genormt (im Kapitel 7.2.1 „Normalmodul“ finden Sie die Tabellen mit den genormten Modulreihen). Die Berechnung im eAssistant ist mit beliebigen Modulen, auch mit mehreren Nachkommastellen, möglich.

8.3.7 Eingriffswinkel

Erfahrungsgemäß hat sich ein Eingriffswinkel $αn$ von $∘ 20$ als günstig erwiesen. Öffnen Sie das Berechnungsmodul, ist standardmäßig ein Eingriffswinkel von $∘ 20$ eingestellt. Dieser kann allerdings auch für Sonderfälle abweichend von den $∘ 20$ individuell vorgegeben werden.

8.3.8 Bewegungszustand - Gehäusefest

Mit Hilfe der Listbox lässt sich der Bewegungszustand des Planetengetriebes festgelegen. Wählen Sie den Eintrag „Planetenträger“, dann wird der Steg des Getriebes festgehalten und aus dem Planetengetriebe entsteht ein Standgetriebe.

8.3.9 Schrägungswinkel

Bei einer Schrägverzahnung sind die Zähne gegenüber der Achsrichtung um den Winkel $β$ geneigt. Bei einer Geradverzahnung beträgt $β$ = $∘ 0$ , bei Schrägverzahnungen kann $β$ bis zu $∘ 45$ betragen. $∘ 45$ ist der Maximalwert, der in das Eingabefeld für den Schrägungswinkel eingetragen werden kann.

8.3.10 Übersetzung

Die Übersetzung beschreibt das Verhältnis der Zähnezahlen der in einem Planetengetriebe vorkommenden Zahnräder. Das Übersetzungsverhältnis wird mit $i$ (innere Übersetzung) bezeichnet. Ist zum Beispiel eine Abweichung von einer bereits vorgegebenen Übersetzung zu groß, lässt sich also eine Anpassung durch geringe Änderungen der Zähnezahlen ohne wesentliche Vergrößerung des Getriebes erreichen. Die Übersetzung einer Planetenstufe hängt zusätzlich vom Bewegungszustand ab (siehe dazu auch Kapitel 8.3.8 „Bewegungszustand - Gehäusefest“).

8.4 Eingabe der Geometriedaten

Nach dem Start der grundlegenden Konfiguration der Planetenstufe folgt nun die Eingabe der Geometriedaten. Die Berechnung der Geometrie erfolgt nach den entsprechenden DIN-Normen, wobei sich die Kopfkreisdurchmesser, die Kopfkreisabmaße sowie die Kopfhöhenänderung auch manuell über den Schloss-Button beeinflussen lassen. Es besteht weiterhin die Möglichkeit, die Profilverschiebung sowie einen Kopfkantenbruch zu ergänzen, die dann anschließend auch mit in die Berechnung einfließen.

8.4.1 Zahnbreite

Die Zahnbreite $b$ ist der Abstand der beiden Stirnflächen auf der Bezugsfläche einer Verzahnung. Die Zahnbreite kann jeweils für Sonne, Planet und Hohlrad eingegeben werden.

8.4.2 Profilverschiebung und ausgeglichenes spezifisches Gleiten

Mit Hilfe der Profiverschiebung lässt sich die Zahnform so verändern, um damit die Eigenschaften des Zahnrades zu beeinflussen. Eine Profilverschiebung wird genutzt, um Eingriffsstörungen zu vermeiden, die Tragfähigkeit zu erhöhen und die Gleitverhältnisse im Zahneingriff zu verbessern. Die Profilverschiebung wird auf Sonne, Planet und Hohlrad aufgeteilt. Man unterscheidet, je nach Richtung der Verschiebung, eine positive und eine negative Profilverschiebung. Bei einer positiven Profilverschiebung wird das Werkzeug in Richtung Kopfkreis verschoben, bei einer negativen in Richtung Fußkreis. Bei einer Außenverzahnung (Sonnenrad und Planetenrad) verschiebt sich der genutzte Teil der Evolvente nach außen, bei einer Innenverzahnung (Hohlrad) nach innen. Da eine positive Profilverschiebung die Tragfähigkeit bei Außenverzahnungen recht vorteilhaft beeinflusst, werden Außenverzahnungen meist auch mit einer positiven Profilverschiebung ausgelegt. Innenverzahnungen dagegen erhalten überwiegend eine negative Profilverschiebung, da sich die positive doch eher ungünstig auf die Tragfähigkeit auswirkt. Um den Profilverschiebungsfaktor einfach zu optimieren, klicken Sie auf das Taschenrechner-Symbol.

Geben Sie entweder Ihre eigenen Werte für die Profilverschiebungsfaktoren ein oder aktivieren Sie für eine optimale Auslegung das „ausgeglichene spezifische Gleiten“ für die beiden Paarungen Sonne-Planet oder Planet-Hohlrad. Das ausgeglichene spezifische Gleiten ist nur für eine Paarung möglich. Die Faktoren werden dann so angepasst, dass das spezifische Gleiten ausgeglichen ist und sich dadurch die Verschleißerscheinungen verringern. Auf die Tragfähigkeit und geräuscharmen Lauf hat das spezifische Gleiten positive Auswirkungen. Bei kleinen Zähnezahlen ist der Einfluss der Profilverschiebung sehr groß, bei großen Zähnezahlen dagegen eher sehr klein. Wenn die Werte für das spezifische Gleiten rot markiert sind, dann ist eine Auslegung nicht möglich. Die Profilverschiebungsfaktoren werden dann anhand der Profilverschiebungssumme zu gleichen Teilen auf Planet und Hohlrad aufgeteilt.

Bei den Planetenstufen ist es ratsam, unabhängig von der Innenverzahnung (Hohlrad), eine optimale Außenverzahnung (Sonne-Planet) nach den gängigen Methoden der Profilverschiebung festzulegen. Dabei ist zu beachten, dass keine Eingriffsstörungen auftreten. Bei einer extrem großen Profilverschiebung treten Eingriffsstörungen bei Außenverzahnungen vorallem am Zahnfuß des Ritzels auf. Sollten Eingriffsstörungen vorliegen, erhalten Sie einen entsprechenden Hinweis im Meldungsfenster. In den Kapiteln 7.2.9 und 7.10.5 für Stirnräder finden Sie weitere Informationen rund um das Thema Profilverschiebung bei Außen- und Innenverzahnungen.

8.4.3 Kopfkreisdurchmesser

Der Kopfkreisdurchmesser $d a$ ist von dem Modul abhängig und wird so automatisch vom Programm berechnet. Ändern Sie die Profilverschiebung, dann ändert sich auch der Kopfkreis. Nun besteht die Möglichkeit, diesen Kopfkreisdurchmesser mit Hilfe des Schloss-Buttons freizuschalten, um einen bereits bekannten Eingabewert zu ergänzen und somit den Kopfkreisdurchmesser leicht zu beeinflussen. Beachten Sie, dass der Kopfkreisdurchmesser zusätzlich auch die Kopfhöhenänderung beeinflusst. Klicken Sie erneut auf den Button, wird das Eingabefeld wieder deaktiviert und der nach DIN berechnete Wert eingesetzt.

8.4.4 Kopfkreisabmaße

Das Kopfkreisabmaß wird automatisch nach DIN ermittelt. Auch hier ist es möglich, das Schloss-Symbol zu aktivieren, um die Eingabefelder freizuschalten und die Werte manuell zu modifizieren. Klicken Sie wieder auf den Schloss-Button, so wird der nach DIN ermittelte Eingabewert wieder eingesetzt.

8.4.5 Kopfhöhenänderung

Die Kopfhöhenänderung $k$ wird automatisch vom Programm so gesetzt, so dass genügend Kopfspiel vorhanden ist. Klicken Sie auf das Schloss-Symbol, so können Sie die Eingabefelder manuell freischalten und Ihre eigenen Werte eingeben. Durch eine Kopfhöhenänderung beeinflussen Sie den Kopfkreis.

8.4.6 Kopfspiel

Damit eine ungestörte Bewegung zwischen den Flanken möglich wird, sind zwischen den jeweiligen Verzahnungen bestimmte Spiele notwendig. Den Abstand zwischen Kopfkreis des Rades und Fußkreis des Gegenrades nennt man Kopfspiel $c$ . Das Kopfspiel soll verhindern, dass sich Kopfkreisdurchmesser und Zahnfuß des Gegenrades berühren.

8.4.7 Fußkreisdurchmesser

Der Fußkreisdurchmesser $df$ ist eine Größe, die von dem jeweiligen Modul, der Profilverschiebung und der Kopfhöhe des Werkzeug-Bezugsprofils abhängig ist und somit vom Programm berechnet wird. Der Fußkreisdurchmesser ergibt sich also aus der Berechnung.

8.4.8 Innen- und Außendurchmesser

Hier haben Sie die Möglichkeit, einen Innendurchmesser (bei Sonne und Planet) bzw. Außendurchmesser (beim Hohlrad) anzugeben.

Abbildung 8.16:

Planetengetriebe

Abbildung 8.17:

Innen- und Außendurchmesser

8.4.9 Stegbreite

Die Breite eines Steges kann hier berücksichtigt werden. Zur Orientierung finden Sie neben den Eingabefeldern eine graphische Darstellung. Es besteht die Möglichkeit, die Stegbreite über den Schloss-Button zu beeinflussen.

Definieren Sie eine Bohrung (Innendurchmesser für Sonne und Planet). Die Stegbreite wird zunächst auf den gleichen Wert wie die Radbreite gesetzt. Ist die Stegbreite kleiner als die Radbreite, wird die Radkörpersteifigkeit beeinflusst, die über den Radkörperfaktor $C R$ mit in die Berechnung einfließt. Daraus ergeben sich veränderte Zahnfedersteifigkeiten, welche wiederum Auswirkungen auf die Tragfähigkeit haben. Über den Schloss-Button lässt sich die Stegbreite nun auch manuell modifizieren.

8.4.10 Fase und Kopfkantenbruch

Eine Fase und ein Kopfkantenbruch werden in der Berechnung mit berücksichtigt. Ein Kopfkantenbruch ist eine zu gleichen Teilen auf Kopffläche und Kopfflanke verteilte Schutzfase entlang der Kopfkanten. Die Kopfkanten eines Zahnrades werden abgerundet oder mit einem Kantenbruch versehen, der vom Verzahnungswerkzeug erzeugt werden kann. Der Kopfkantenbruch bietet sich an, um Eingriffsstörungen zu beheben.

8.5 Eingabe der Werkzeugdaten

Hier können Sie aus einer Liste die Werkzeugart für Sonne, Planet und Hohlrad sowie ein vordefiniertes Werkzeugbezugsprofil nach ISO 53, DIN 867 und DIN 3972 wählen. Das Bezugsprofil lässt sich aber auch individuell vorgeben. Außerdem kann eine Bearbeitungszugabe berücksichtigt werden.

8.5.1 Auswahl der Stirnradpaarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad

Klicken Sie auf den jeweils aktiven Pfeil, um zwischen den Stirnradpaarungen Sonne-Planet oder Planet-Hohlrad schnell hin und her zu wechseln.

Hinweis: Ergänzen Sie in der Kommentarzeile eine kurze Notiz oder eine Anmerkung für Sonne, Planet und Hohlrad. Die Bemerkung erscheint dann später auch im Protokoll.

8.5.2 Werkzeugart

Über die Listbox können Sie die Werkzeuge „Wälzfräser“ oder „Schneidrad“ für die Berechnung der Zahnform auswählen. In der Listbox steht Ihnen auch die „konstruierte Evolvente“ zur Verfügung. Die Wahl des Werkzeugs richtet sich nach der Radart (Außen- oder Innenräder). Außenverzahnungen werden spanend meist mit einem Wälzfräser hergestellt. Für das Hohlrad als Innenverzahnung nutzt man üblicherweise das Schneidrad.

Wälzfräser

Das Wälzfräsen ist das am häufigsten angewendete Verfahren für die Verzahnungsvor- und fertigbearbeitung von Außenverzahnungen. Eine hohe Flexibilität und Produktivität sind die Vorteile des Wälzfräsens. Beim Fräsen ist die Achse des Wälzfräsers geneigt, so dass die Schraubengänge in Richtung der Flankenlinie des zu fräsenden Rades verlaufen. Der Wälzfräser und das Rad führen kontinuierliche Drehbewegungen aus, so dass sich das Rad nach einer Umdrehung des Fräsers weiterdreht. Zusätzlich führt der Fräser die Vorschubbewegung längs der Zahnbreite parallel zur Werkstückachse aus.

Schneidrad

Das Wälzstoßverfahren ist besonders für Innenverzahnungen geeignet. Als Werkzeug wird ein gerad- oder schrägverzahntes Schneidrad mit hinterschliffenden Zahnflanken und hinterschliffenem Außendurchmesser verwendet. Beim Abwälzen führt das Schneidrad eine hin- und hergehende Stoßbewegung aus.

Konstruierte Evolvente

Neben dem „Wälzfräser“ und dem „Schneidrad“ können Sie auch die „Konstruierte Evolvente“ als Werkzeug auswählen. Mit der konstruierten Evolvente wird Ihnen die Zahnformberechnung für innenverzahnte Stirnräder ermöglicht, welche mit Schneidrädern nicht mehr herstellbar sind. Dies trifft insbesondere für Anwendungen in der Feinwerktechnik zu. Mit dieser Werkzeugart ist auch die Zahnformerzeugung mit einem konstanten Fußrundungsradius möglich.

Hinweis: In dem Kapitel 7.3.1 finden Sie jeweils eine Abbildung zum Wälzfräser und Schneidrad.

8.5.3 Werkzeug-Bezugsprofil

Das Werkzeug-Bezugsprofil ist das Gegenprofil zum Stirnrad-Bezugsprofil. Die folgenden genormten Werkzeug-Bezugsprofile stehen Ihnen für die Berechnung zur Verfügung und können über die folgende Listbox ausgewählt werden:

Protuberanzwerkzeug

Um Schleifkanten am Zahnfuß zu vermeiden, kann man spezielle Vorbearbeitungswerkzeuge mit einem Protuberanzprofil einsetzen. Mit diesem Werkzeug wird ein geringer Unterschnitt bzw. eine Restunterwühlung erzeugt, so dass beim anschließenden Schleifen der Zahnflanken Kerben vermieden werden können.

Über die Listbox lassen sich die folgenden Beispiele für Protuberanzprofile auswählen:

Hinweis: Wenn Sie in der Listbox den Eintrag „Eigene Eingabe“ auswählen, werden der Kopfrundungsradius, die Kopfhöhe und die Fußhöhe aktiviert. Sie können so schnell das Werkzeug-Bezugsprofil individuell vorgeben.

Anpassung des Werkzeug-Bezugsprofils

Für den Fall, dass Sie mit Sonderwerkzeugen arbeiten, bietet der eAssistant Ihnen hier eine einfache und komfortable Lösung. Wie bereits oben erwähnt, kann das Werkzeug-Bezugsprofil in der Listbox über „Eigene Eingabe“ festgelegt werden.

Hier können der Kopfkreis und der Fußkreis für Sonne, Planet und Hohlrad geändert werden. Übernehmen Sie diese Eingabewerte mit dem Button „OK“, so erscheint in der Listbox der Eintrag „Eigene Eingabe“. Die Kopfhöhenänderung wird auf den Wert „0“ gesetzt.

8.5.4 Kopfform

Wählen Sie das Werkzeug „Schneidrad“ aus, dann wird die Listbox „Kopfform“ freigeschaltet. Wählen Sie den „Vollradius“ oder „Radius mit Gerade“ aus. In der Regel nutzt man „Radius mit Gerade“

8.5.5 Protuberanz

Zahnformkorrekturen sind erwünschte Abweichungen der Werkrad-Zahnform von der Evolvente. Sie sind für eine nachfolgende Fertigbearbeitung zweckmäßig oder verbessern die Laufeigenschaften der Verzahnung. Korrigierte Zahnformen benötigen spezielle Werkzeuge mit entsprechenden Werkzeug-Zahnformkorrekturen. Protuberanzen werden dabei als Flankenaufmaß für das Schleifen der Zahnflanke benutzt und werden durch die Verwendung entsprechend ausgebildeter Werkzeuge im Zahnfußbereich erzeugt. Durch das Wälzstoßen bzw. Abwälzfräsen mit den Protuberanzwerkzeugen bleibt auf der Zahnflanke eine Nachbearbeitungsschicht stehen. Diese Schicht wird anschließend durch Schleifen bzw. Schaben entfernt. Beim Abtragen dieser Schicht berührt das Werkzeug die Zahnfußausrundung nicht, wodurch Kerben und Schleifrisse im Zahnfußgrund vermieden werden. Im Berechnungsmodul sind die folgenden Zahnformkorrekturen möglich:

Eine Abweichung im Zahnfußbereich vom Profil zur Vermeidung von Schleifabsätzen ist üblich und zulässig. Auf Grund vom Schleifaufmaß muss man eine Restunterwühlung zulassen. Damit keine oder keine wesentliche Kürzung des evolventischen Profils vorliegt, ist eine größere Zahnfußtiefe erforderlich. Die folgende Tabelle zeigt eine modulabhängige Festlegung zur Restunterwühlung.


Modulabhängige Restunterwühlung für geschliffene Verzahnungen¹

Modul $m$	Bearbeitungszugabe $q$	Protuberanz $prp0$	Kopfhöhe $hap$	Kopfrundungsradius $ρao$

2	0,160	0,260	2,900	0,500

2,5	0,170	0,280	3,625	0,625

3	0,180	0,300	4,350	0,750

4	0,200	0,340	5,800	1,000

5	0,220	0,380	7,250	1,250

6	0,240	0,420	8,700	1,500

7	0,260	0,460	10,150	1,7500

¹ Tabelle aus: Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung Werkstoffe Fertigung, Carl Hanser Verlag, München, Wien, 2. Auflage 2010, S. 68, Tabelle 2.1/2

8.5.6 Bearbeitungszugabe

Im Berechnungsmodul kann eine Bearbeitungszugabe je Zahnflanke berücksichtigt werden. Ein Vorverzahnungswerkzeug lässt für das nachfolgende Fertigverzahnen eine Bearbeitungszugabe $q$ auf den Flanken und/oder Fuß stehen. Eine Bearbeitungszugabe ist der kleinste Abstand zwischen den Evolventen und der Vor-Verzahnung. Wird das Werkzeug-Bezugsprofil mit Protuberanz gewählt oder eingegeben, so bezieht sich die Bearbeitungszugabe auf die Flanken. Wird die Bearbeitungszugabe bei einem Werkzeug-Bezugsprofil ohne Protuberanz vorgegeben, so erhalten Flanken und Fuß das entsprechende Aufmaß. Die maximalen Bearbeitungszugaben der einzelnen Verfahren lassen sich wie folgt einteilen:


Maximale Bearbeitungszugaben²

Bearbeitungszugabe pro Zahnflanke	Verfahren

$<$ 0,05 (0,10) mm	Feinbearbeitung duch Kaltwalzen, Wälzschaben, Wälzhohnen, Wälzlappen

0,05 bis 0,5 (1,5) mm	Wälzschleifen, Profilschleifen, (Wälzhonen)

$>$ 0,5 mm, Vorverzahnen	Urformen, Umformen, Spanen mit geometrisch bestimmter Schneide außer Wälzschaben, Wälz- und Profilschleifen in Sonderfällen

² Tabelle aus: Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung Werkstoffe Fertigung, Carl Hanser Verlag, München, Wien, 1996, S. 638

Hinweis: Weitere detaillierte Informationen zur Protuberanz und zur Bearbeitungszugabe finden Sie in den Kapiteln 7.3.4 und 7.3.5.

8.6 Eingabe der Daten zur Bestimmung der Abmaße

In dieser Eingabemaske werden die Verzahnungsqualität sowie die Abmaß- und Toleranzreihe für Sonne, Planet und Hohlrad festgelegt. Desweiteren werden die oberen und unteren Zahndicken- und Zahnweitenabmaße automatisch vom Programm berechnet. Die Zahndickenabmaße können allerdings auch direkt eingegeben werden. Die notwendige Messzähnezahl sowie der Messkörperdurchmesser werden ermittelt oder können individuell vorgegeben werden. Eine Herstellung von Werkstücken mit exakten Nennmaßen ist unmöglich, daher sind Abweichungen vom theoretischen Sollmaß zulässig. In vielen Anwendungsgebieten werden Sonne, Planeten und Hohlrad unabhängig voneinander gefertigt und müssen ohne große Anpassungen aufeinander abgestimmt sein.

Hinweis: Ergänzen Sie in der Kommentarzeile eine kurze Notiz oder eine Anmerkung für Sonne, Planet und Hohlrad. Die Bemerkung erscheint dann später auch im Protokoll.

8.6.1 Verzahnungsqualität

Die Qualität ist nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten in Abhängigkeit vom Verwendungszweck und somit vom Fertigungsverfahren festzulegen. In den DIN-Verzahnungsnormen werden die qualitativen Grenzen für die einzelnen Abweichungen in 12 Verzahnungsqualitäten festgelegt und in der Reihenfolge der Genauigkeit von 12 bis 1 bezeichnet. Die Qualität 1 bezeichnet dabei die feinste Genauigkeit, die Qualität 12 die gröbste Genauigkeit. Die Verzahnungsqualitäten 1 bis 4 werden vorwiegend für Lehrzahnräder verwendet, die Klassen 5 bis 12 für Getrieberäder. Kapitel 7.4.1 zeigt eine Übersicht über die Herstellungsverfahren in Abhängigkeit von der Qualität. Hier finden Sie auch eine Tabelle mit Anhaltswerten für die Wahl der Verzahnungsqualitäten und Toleranzklassen. Die einzelnen Qualitäten lassen sich jeweils für Sonne, Planet und Hohlrad aus der Listbox auswählen.

8.6.2 Abmaß- und Toleranzreihe

In dem DIN-Getriebe-Passsystem kennzeichnet man den Abstand des Toleranzfeldes vom Nennmaß mit einem Buchstaben, seine Breite mit einer Zahl. Bei Verzahnungen gibt es nur Spielpassungen, deshalb kommen nur die Buchstaben h bis a vor. Wählen Sie in der Listbox den Eintrag „eigene Eingabe“, dann wird das Eingabefeld für die Zahndickenabmaße freigeschaltet und Sie haben die Möglichkeit, individuelle Daten festzulegen. Weiterhin ist nun auch der Schloss-Button neben dem Eingabefeld für die Zahnweitenabmaße aktiv.

8.6.3 Zahndickenabmaß

Infolge einer größeren Ausdehnung der Zahnräder als Wärmequelle gegenüber dem Gehäuse ist ohne elastische Elemente kein spielfreier Einbau möglich. Es müssen deshalb die Zahndickenabmaße so festgelegt werden, dass kein Klemmen der Zahnräder auftritt. Um dieses Klemmen der Zahnräder beim Betrieb zu vermeiden, müssen die Zähne um einen Mindestbetrag - das obere Zahndickenabmaß $A sne$ - dünner als die Nenn-Zahndicken sein. Die Verkleinerung der Zahndicken nennt man auch Zahndickenabmaß $A sn$ . Die Zähne von Außen- und Innenverzahnungen müssen negative Zahndickenabmaße aufweisen. So kann ein Flankenspiel erreicht werden. Die größte Zahndicke ist durch das obere Zahndickenabmaß $A sne$ , die kleinste Zahndicke durch das untere Zahndickenabmaß $A sni$ begrenzt. Klicken Sie auf das Taschenrechner-Symbol, um die Zahndickenabmaße rückwärts, zum Beispiel aus gemessenen Werten oder vorgegebenen Prüfmaßen, zu berechnen.

Aktivieren Sie mit einem Häkchen jeweils Sonne, Planet und Hohlrad, vervollständigen Sie die Eingabewerte und klicken Sie auf den Button „OK“. Der Schloss-Button neben dem Eingabefeld für die Zahnweitenabmaße wird freigegeben. Darüber können Sie bei Bedarf optional zu den Zahndickenabmaßen auch die Zahnweitenabmaße beeinflussen.

8.6.4 Zahnweitenabmaß

Das Zahnweitenabmaß $A W$ ist der Unterschied zwischen dem Ist- und Nennmaß der Zahnweite $W k$ . Das Istmaß der Zahnweite wird bei Außenräder durch negative Abmaße kleiner als das Nennmaß für den spielfreien Eingriff. Wie auch bei dem Zahndickenabmaß gibt es hier ein oberes und ein unteres Zahnweitenabmaß, die mit $A We$ und $A W i$ definiert sind. Bei einer eigenen Eingabe der Zahndickenabmaße können optional die Zahnweitenabmaße vorgegeben werden. Bei dieser eigenen Eingabe wird der Schloss-Button neben dem Eingabefeld für die Zahnweitenabmaße aktiviert. Diese können somit geändert werden.

8.6.5 Messung der Zahndicke

Die Zahndicke ist ein Bogenstück und kann nicht direkt gemessen werden. Deshalb werden unterschiedliche Messverfahren genutzt. Die Zahndicke kann so auf verschiedene Weise gemessen werden:

Zahnweitenmaß über mehrere Zähne

Die Zahnweite $Wk$ ist das Maß, dass sich zwischen zwei parallelen Ebenen ergibt, die je eine rechte und linke Flanke über mehrere Zähne $k$ hinweg berühren. Bei Stirnrädern wird die Zahndicke am häufigsten mit Hilfe der Zahnweite gemessen. Die Zahndicke kann durch manuelle Geräte sehr einfach erfasst werden. Der Vorteil dabei ist auch, dass das Passmaß bereits während einer Serienfertigung beeinflusst werden kann. Das Berechnungsmodul gibt Ihnen die Messzähnezahl, also die Anzahl der Zähne, über die die Zahnweite zu messen ist, vor. Über den Schloss-Button können Sie jedoch das Eingabefeld freischalten und einen eigenen Wert für die Messzähnezahl angeben. Klicken Sie erneut auf den Button, wird der ursprüngliche Wert wieder eingesetzt.

Diametrales Prüfmaß - Messung der Zahndicke mit Hilfe von Rollen oder Kugeln

Das diametrale Prüfmaß $Md$ ist bei einem Außenrad das größte äußere Maß. Dieses Maß wird über zwei Messkörper gemessen. Die Messkörper sind dabei Kugeln (Diametrales Zweikugelmaß $MdK$ ) oder Rollen (Diametrales Zweirollenmaß $MdR$ ), die in gegenüberliegende Zahnlücken gelegt werden. Die Prüfung mit Hilfe der Messkörper stellt eine sehr genaue Prüfmethode dar. Das Zweirollenmaß ist nur bei Geradverzahnungen und außenverzahnten Schrägzahnrädern anwendbar. Bei den diametralen Prüfmaßen unterscheidet man:

Das diametrale Zweikugelmaß $MdK$ ist bei einem Außenrad das größte äußere Maß. Dieses wird über die zwei Kugeln gemessen, die in die am weitesten voneinander entfernten Zahnlücken gelegt werden. Beide Kugeln müssen sich in der gleichen Ebene senkrecht zur Radachse befinden. Bei einem Hohlrad ist das diametrale Zweikugelmaß das kleinste innere Maß zwischen zwei Kugeln. Auch für die diametralen Prüfmaße gibt das Berechnungsmodul Ihnen den Kugeldurchmesser bereits vor. Der Durchmesser der Kugeln bzw. Rollen wird jeweils definiert mit $DM$ . Über den Schloss-Button können Sie das Eingabefeld freischalten und einen eigenen Wert für den Kugel- bzw. Rollendurchmesser angeben. Klicken Sie erneut auf den Button, wird der ursprüngliche Wert wieder eingesetzt.

Hinweis: In dem Kapitel 7.4.5 finden Sie die jeweiligen Abbildungen zur Zahnweitenabmessung sowie zu den diametralen Prüfmaßen.

8.6.6 Toleranzfeld für Achsabstand

Um ein Klemmen der Räder zu vermeiden, muss zwischen den Flanken stets ein Spiel vorhanden sein. Wesentliche Einflussgrößen auf das Flankenspiel sind der Achsabstand und die Passgrößen der Verzahnung. Das Getriebe-Passsystem definiert die Abweichungen des Achsabstandes mit dem Flankenspiel. In dem Passsystem der DIN wird nur ein Toleranzfeld des Achsabstandes angewendet. Beim Achsabstand werden die Abmaße für das „JS“-Feld angegeben. Diese entsprechen genau den ISO-Grundtoleranzen. Die Flankenspiele sind abhängig vom Zahndickenabmaß, Zahnweitenabmaß und Achsabstand. Mit der Änderung des Achsabstandes ändert sich dann auch das jeweilige Flankenspiel.

Wählen Sie in der Listbox die Option „Eigene Eingabe“, dann haben Sie die Möglichkeit, das obere und untere Achsabstandsabmaß für Sonne-Planet festzulegen. Betätigen Sie mit der „ENTER“-Taste Ihre Eingaben. Die Flankenspiele werden dann automatisch berechnet.

8.6.7 Achsabstandsabmaß

Das Achsabstandsmaß $A a$ ist die zulässige Abweichung des Achsabstandes $a$ im Getriebe von dem Nennmaß des Achsabstandes. Die Abmaße sind mit $±$ angegeben, um bei Getrieben mit mehreren Achsen keine unzulässig großen Abweichungen von den Nennmaßen der Achsabstände zu erhalten.

8.6.8 Normalflankenspiel

Mit Hilfe des Flankenspiels lassen sich Herstellungs- und Einbauungenauigkeiten ausgleichen und ein Klemmen der Zahnräder wird vermieden. Die Größe des Flankenspiels hängt, von Verzahnungsfehlern abgesehen, von der Zahndicke und vom Achsabstand der Räder ab. Auch Erwärmung, Verformung der Getriebeelemente und die Verlagerung des Gehäuses beeinflussen das Flankenspiel. Diese Einflüsse müssen zusätzlich bei der Festlegung der Zahndickenabmaße berücksichtigt werden. Das DIN-System geht von einem konstanten Achsabstand aus und schafft die verschiedenen Flankenspiele durch eine Änderung der Zahndicke. Das Flankenspiel ist am größten beim untersten Zahndickenabmaß $Asni$ und am kleinsten beim oberen Zahndickenabmaß $Asne$ . Das Flankenspiel wird weiterhin durch die Fehler der Teilung und der Flankenform beeinflusst sowie von der Erwärmung, Verformung der Getriebeelemente und Verlagerung des Gehäuses.

8.6.9 Verdrehflankenspiel und Radialspiel

Das Verdrehflankenspiel $jt$ ist das auf den Wälzkreis bezogende Spiel. Das Verdrehflankenspiel ist die Länge des Wälzkreisbogens, um den sich ein Rad gegenüber dem anderen Rad verdrehen lässt. Das Radialspiel ist die Differenz des Achsabstandes zwischen dem Betriebszustand und dem Zustand des spielfreien Eingriffes. Das Radialspiel $jr$ ist bei sehr kleinen Moduln (m $<$ 0,6 mm) von Bedeutung. Kapitel 7.4.7 veranschaulicht das Achsabstandsabmaß, Normal- und Verdrehflankenspiel und Radialspiel anhand von Abbildungen.

8.7 Darstellung der Zahnform

Ein besonderes Highlight des Berechnungsmoduls ist die Darstellung der exakt berechneten Zahnform mit der parallelen Animation und Simulation der Zahneingriffe von Sonne-Planet und Planet-Hohlrad. Für diese Darstellung können die kleinsten, mittleren und größten Abmaße für die Zahndicken und den Achsabstand gewählt werden.

8.7.1 Darstellung des gesamten Planetengetriebes

Um das gesamte Planetengetriebe darzustellen, klicken Sie auf den Button „Zahnform“.

8.7.2 Darstellung des Zahneingriffs von Sonne-Planet und Planet-Hohlrad

Mit einen Klick auf den Button „Ausschnitt“ lässt sich der detaillierte Zahneingriff der Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad in der Vergrößerung darstellen. Die „Darstellung des Zahneingriffs“ bietet Ihnen die Möglichkeit, das Zahnspiel sowie den Zahneingriff mit Hilfe der Zahndicken-, Kopfkreis- sowie Achsabstandsabmaße näher zu betrachten und den Einfluss aller genannten Größen detailliert zu untersuchen. Klicken Sie auf den Button „Totale“, wird Ihnen wieder das komplette Planetengetriebe angezeigt.

Wenn Sie auf den Button „Ausschnitt“ klicken, bekommen Sie standardmäßig die Darstellung des Zahneingriffs der beiden Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad. Sie können sich die Zahneingriffe aber auch einzeln anzeigen lassen, also nur den Eingriff Sonne-Planet oder Planet-Hohlrad (siehe Kapitel 8.7.5 „Ansicht“).

Hinweis: Bitte beachten Sie, dass die Daten in der Zahnform in die spätere DXF-Ausgabe und in die CAD-Erzeugung übernommen werden. Wenn Sie zum Beispiel in der Zahnform das Zahndickenabmaß oder das Achsabstandsabmaß verändern, so wird jeweils die letzte Einstellung, die Sie an der Zahnform vornehmen, in die „DXF-Ausgabe“ oder die eAssistant CAD-PlugIns übertragen. Alle weiteren Informationen zum 2D DXF-Format und zu den einzelnen CAD-PlugIns erhalten Sie in dem Kapitel „Button CAD“.

8.7.3 Drehwinkel

8.7.4 Rotation

Klicken Sie auf einen der beiden Pfeile, erfolgt eine kontinuierliche Drehung der Stirnräder.

8.7.5 Ansicht

Lassen Sie sich hier den Zahneingriff von Sonne-Planet und Planet-Hohlrad parallel oder einzeln anzeigen. In beiden Darstellungen kann der Zahneingriff anhand der Animation näher betrachtet werden.

Abbildung 8.41:

Zahneingriff Sonne-Planet

Abbildung 8.42:

Zahneingriff Planet-Hohlrad

8.7.6 Zahndickenabmaß

Klicken Sie auf den Button „Ausschnitt“, um den detaillierten Zahneingriff darzustellen. Jetzt besteht die Möglichkeit, das bereits in der Hauptmaske „Abmaße“ angegebene Zahndickenabmaß für Sonne, Planet und Hohlrad innerhalb der Toleranzgenzen zu verändern. Diese Veränderungen werden Ihnen sofort in dem Darstellungsfenster angezeigt. Für die Darstellung des Zahneingriffs können jeweils die unteren, mittleren und oberen Abmaße für die Zahndicke für Sonne, Planet und Hohlrad gewählt werden.

Die beiden Pfeile kennzeichnen das untere und das obere Abmaß. Bei der jeweils aktiven Eingabe wird der Pfeil grau hinterlegt. Klicken Sie auf den linken Pfeil, erhalten Sie die Darstellung mit dem unteren Zahndickenabmaß. Der rechte Pfeil liefert Ihnen die Ansicht mit dem oberen Zahndickenabmaß. Der mittlere Button zeigt Ihnen im Darstellungsfenster das mittlere Zahndickenabmaß an. Die Zahndickenabmaße können auch individuell innerhalb der Grenzen, also zwischen dem oberen und unterem Abmaß, eingegeben werden.

Hinweis: Wenn Sie in der Eingabemaske „Abmaße“ die unteren und oberen Zahndickenabmaße für Sonne, Planet und Hohlrad über das Taschenrechner-Symbol individuell festgelegt haben, dann erscheinen die manuell definierten Werte hier als unteres und oberes Zahndickenabmaß.

8.7.7 Kopfkreisabmaß

Klicken Sie auf den Button „Ausschnitt“, um den detaillierten Zahneingriff darzustellen. Jetzt besteht die Möglichkeit, das bereits in der Hauptmaske „Geometrie“ angegebene Kopfkreisabmaß für Sonne, Planet und Hohlrad innerhalb der Toleranzgenzen zu verändern. Diese Veränderungen werden Ihnen sofort in dem Darstellungsfenster angezeigt. Für die Darstellung des Zahneingriffs können jeweils die unteren, mittleren und oberen Abmaße für Sonne, Planet und Hohlrad gewählt werden.

Die beiden Pfeile kennzeichnen das untere und das obere Abmaß. Bei der jeweils aktiven Eingabe wird der Pfeil grau hinterlegt. Klicken Sie auf den linken Pfeil, erhalten Sie die Darstellung mit dem unteren Kopfkreisabmaß. Der rechte Pfeil liefert Ihnen die Ansicht mit dem oberen Kopfkreisabmaß. Der mittlere Button zeigt Ihnen im Darstellungsfenster das mittlere Kopfkreisabmaß an. Die Kopfkreisabmaße können auch individuell innerhalb der Grenzen, also zwischen dem oberen und unterem Abmaß, eingegeben werden.

Hinweis: Wenn Sie in der Eingabemaske „Geometrie“ die unteren und oberen Kopfkreisabmaße für Sonne, Planet und Hohlrad über das Schloss-Symbol individuell festgelegt haben, dann erscheinen die manuell definierten Werte hier als unteres und oberes Kopfkreisabmaß.

8.7.8 Achsabstandsabmaß

Klicken Sie auf den Button „Ausschnitt“, um den detaillierten Zahneingriff darzustellen. Sie haben jetzt die Möglichkeit, das bereits in der Hauptmaske „Abmaße“ angegebene Achsabstandsabmaß für die Paarung Sonne-Planet innerhalb der Toleranzgenzen zu verändern. Diese Veränderungen werden Ihnen sofort in dem Darstellungsfenster angezeigt. So können Sie den Lauf der Räder mit den unterschiedlichen Achsabständen anschaulich untersuchen. Für die Darstellung des Zahneingriffs können jeweils die unteren, mittleren und oberen Abmaße für die Paarungen gewählt werden.

Die beiden Pfeile kennzeichnen das untere und das obere Abmaß. Bei der jeweils aktiven Eingabe wird der Pfeil grau hinterlegt. Klicken Sie auf den linken Pfeil, erhalten Sie die Darstellung mit dem unteren Achsabstandsabmaß. Der rechte Pfeil liefert Ihnen die Ansicht mit dem oberen Achsabstandsabmaß. Der mittlere Button zeigt Ihnen im Darstellungsfenster das mittlere Achsabstandsabmaß an. Das Achsabstandsabmaß kann auch individuell innerhalb der Grenzen, also zwischen dem oberen und unterem Abmaß, eingegeben werden.

Hinweis: Wenn Sie in der Eingabemaske „Abmaße“ den unteren und oberen Achsabstand für die Paarung Sonne-Planet über den Eintrag „eigene Eingabe“ aus der Listbox „Toleranzfeld für Achsabstand“ individuell festgelegt haben, dann erscheinen die manuell definierten Werte hier als unteres und oberes Achsabstandsabmaß.

8.8 Eingabe der Leistungsdaten

Neben der Geometrieberechnung werden die Drehmomente, Drehzahlen inklusive der Relativdrehzahl des Planeten, sowie die Leistungen, Wälzleistungen und Kupplungsleistungen bestimmt. Zusätzlich werden die Stegumfangskraft sowie die Planetenzentrifugalkraft ermittelt. Beide Werte werden im Berechnungsprotokoll ausgegeben. Ein Vorteil des Planetengetriebes besteht darin, dass die Leistung über mehrere Planetenräder übertragen wird. Diese Leistungsteilung bewirkt, dass die mechanische Belastbarkeit eines Getriebes gesteigert wird und große Übersetzungsstufen sowie große Drehmomente möglich werden. Im Idealfall teilen sich die Umfangskräfte gleichmäßig auf die Zahneingriffe mit den Planeten auf.

In einem Planetengetriebe werden die Kräfte und Drehmomente über Achsen und Wellen weitergleitet. Die Planetenräder des Getriebes können sowohl auf einer Achse als auch auf einer Welle gelagert sein.

8.8.1 Leistung und Drehmoment

Über den nebenstehenden Button „T/P“ können Sie zwischen der Eingabe für das Drehmoment und der Eingabe für die Leistung hin und her wechseln. Wenn Sie auf den Button „T/P“ klicken, können Sie entweder das Drehmoment oder die Leistung eingeben bzw. umrechnen lassen. Die Bezeichnung des Eingabefeldes ändert sich dann entsprechend in Drehmoment oder Leistung. Maßgeblich ist, dass drei im Gleichgewicht stehende Drehmomente vorhanden sind. Nach dem Energieerhaltungssatz müssen die Summen der Teilleistungen gleich Null sein. Die Drehmomente haben positive und negative Vorzeichen. Zwei der drei Drehmomente besitzen jeweils das gleiche Vorzeichen. Bei einer Antriebswelle sind die Vorzeichen von Drehzahl und Drehmoment gleich, bei einer Abtriebswelle jedoch ungleich. Sobald ein Drehmoment festliegt, ergeben sich die beiden anderen Momente automatisch.

8.8.2 Antriebs- und Abtriebsleistung

Eine Antriebsleistung $PA$ , die zugeführte Leistung, ist immer positiv und eine Abtriebsleistung, die abgegebene Leistung, ist immer negativ. Bei einer Antriebswelle haben Drehzahl und Drehmoment das gleiche Vorzeichen, bei einer Abtriebswelle sind die Vorzeichen voneinander verschieden. Die Flussrichtung für die Wellenleistung liegt fest: die äußere Leistung fließt immer von der Antriebswelle zur Abtriebswelle.

8.8.3 Wälzleistung

Bei einem Planetengetriebe wird zwischen Wellenleistung, Wälzleistung und Kupplungsleistung unterschieden. Die Wälzleistung $P W$ , das Produkt aus Umfangskraft $F u$ am Wälzkreis und Wälzgeschwindigkeit, ist eine innere Leistung, die durch Abwälzen der Zahnräder übertragen wird und auftritt, wenn sich die Zahnräder gegenüber dem Steg drehen. Bei einem ruhenden Steg wird die gesamte Leistung $P$ von den Zahnrädern als Wälzleistung $P W$ übertragen und die Wälzleistung $P W$ ist dann gleich der Wellenleistung $P$ . Bei einem Planetengetriebe mit einem umlaufenden Steg ist die Wälzleistung $P W$ nicht gleich der Wellenleistung $P$ . Wellenleistung und Wälzleistung unterscheiden sich um den Betrag der Kupplungsleistung.

Hinweis: Durch die Wälzleistung treten Zahnreibungsverluste auf. Deshalb sollte der Wälzleistungsanteil bei einer Leistungsübertragung so gering wie möglich gehalten werden. Je geringer die Wälzleistung, um so besser ist der Verzahnungswirkungsgrad des Planetengetriebes.

8.8.4 Kupplungsleistung

Planetengetriebe übertragen die von außen zugeführte Wellenleistung $P$ zu einem Teil als Wälzleistung $PW$ und zum anderen Teil als Kupplungsleistung $Pk$ . Die Kupplungsleistung wird verlustfrei übertragen.

8.8.5 Relativdrehzahl

Drehzahlen gegenüber dem stets ruhenden Getriebegehäuse werden als absolute Drehzahlen bezeichnet. Drehzahlen gegenüber einer Welle werden als Relativdrehzahlen bezeichnet.

8.9 Berechnung der Tragfähigkeit von Planetengetrieben

Für die Festigkeitsberechung der Stirnräder stehen die beiden Methoden DIN 3990 Methode B sowie ISO 6336 Methode B zur Auswahl. Zunächst erhalten Sie Informationen zur DIN 3990 Methode B, anschließend folgen Erläuterungen zur ISO 6336 Methode B. Bei Plantengetriebe muss zusätzlich noch die ungleichmäßige Lastverteilung auf die Planetenräder berücksichtigt werden. Bei der Berechnung der Tragfähigkeit geht es stets um die Überprüfung der:

Mit dem Modul können Sie die Zahnfuß-, Zahnflanken- sowie die Fresstragfähigkeit schnell und einfach überprüfen. Bei der Fresstragfähigkeit werden die Sicherheiten bezüglich des Integral- und Blitztemperatur-Kriteriums berechnet. Berücksichtigt werden die Materialeigenschaften, die Lebensdauer sowie die Schmierungsart und der entsprechend gewählte Schmierstoff. Die erweiterten Eingabeoptionen bieten die Möglichkeit, die Anzahl der Lastwechsel sowie die Rauhtiefe zu beeinflussen. Schleifkerben können in die Berechnung mit einbezogen werden, die Betriebsart wird über den Betriebsartenfaktor gewählt.

Die folgenden Faktoren berücksichtigen die wesentlichsten Einflüsse bei der Tragfähigkeitsberechnung:

Zahnfußtragfähigkeit - Zahnbruch

Die Zahnfußtragfähigkeit ist die durch die zulässige Zahnfußbeanspruchung bestimmte Tragfähigkeit. Ein Zahnbruch kann zum Beispiel aus einer Schleifkerbe resultieren. Wird die Beanspruchung überschritten, brechen die Zähne meist am Zahnfuß aus. Ein Zahnbruch zerstört die gesamte Verzahnung und führt somit zum Ausfall eines Getriebes. Laut DIN 3990 ist nach einem Zahnbruch ein Betrieb mit verringerter Belastung möglich, wenn nur ein kleiner Teil eines oder mehrerer Zähne ausgebrochen ist und die übrigen Teile der Verzahnung unbeschädigt sind. Zahnbruch ist ein Ermüdungsschaden.

Günstig sind: positive Profilverschiebung (bei kleinen Zähnezahlen), Verwendung vergüteter oder gehärteter Werkstoffe mit höherer Zahnfußfestigkeit, größere Zahnfußausrundung, größerer Modul, größerer Eingriffswinkel, größere Zahnbreite

Zahnflankentragfähigkeit - Grübchenbildung

Die Grübchentragfähigkeit ist die durch die zulässige Flankenpressung bestimmte Tragfähigkeit. Grübchenbildung ist ein Ermüdungsschaden und tritt hauptsächlich auf der Fußflanke auf. Bei einer Grübchenbildung entstehen an der Oberfläche feine Risse, in die Öl eindringt. Beim Überrollen werden die Öffnungen verschlossen und Materialteilchen herausgesprengt. Die Vertiefungen, die sich dadurch bilden, werden auch Grübchen (bzw. Pitting) genannt. Diese Ausbröckelungen sind erst dann unzulässig, wenn die Anzahl der Grübchen zunimmt oder die Grübchen größer werden. Grübchenfestigkeit ist ebenfalls ein Ermüdungsschaden.

Günstig sind: große Zähnezahl, positive Profilverschiebung (bei kleinen Zähnezahlen), größerer Eingriffswinkel, hohe Flankenhärte, Nitrierhärten, zäheres Öl

Fresstragfähigkeit - Fressen

Durch Mangel an Schmierstoff oder durch ein Zusammenbrechen des Schmierfilms können zwischen den Zahnflanken Verschleißerscheinungen auftreten. Diese Schadensform wird „Fressen“ genannt. Besonders bei mechanisch und thermisch hochbelasteten Verzahnungen tritt das Problem des Fressens auf. Infolge des Fressens steigen bei schnelllaufenden Getrieben die Temperatur, die Zahnkräfte sowie die Geräusche so stark an, dass der Schmierfilm zwischen den Zahnflanken abreißt. Die metallischen Flächen reiben aufeinander und es kommt zu kurzzeitigen örtlichen Verschweißungen der Flanken. Schließlich kommt es wegen der starken Flankenschäden zum Zahnbruch. Im Gegensatz zum Zahnbruch und zur Grübchenbildung ist das Fressen kein Ermüdungsschaden. Fressen kann ganz plötzlich auftreten. Bereits eine einzige kurze Überlastung kann zu einem Fressschaden führen und somit zum Ausfall der Zahnräder. Die Gefahr des Auftretens von Fressschäden wird beeinflusst von:

Nach dem Auftreten eines Fressschadens neigen schnelllaufende Getriebe zu hohen dynamischen Zusatzkräften, die als Folge von Fressen gewöhnlich Grübchenbildung oder Zahnbruch verursachen. Die hohen Oberflächentemperaturen führen zum Zusammenbrechen des Schmierfilms. Fressen wird begünstigt durch:

Günstig sind: EP-Öle (Öle mit chemisch aktiven Zusätzen), geeignete Werkstoffauswahl, sorgfältiges Einlaufen der Verzahnung, geringe Gleitgeschwindigkeit durch Zahnkopfkürzung oder kleineren Modul

8.9.1 Tragfähigkeit aktivieren

Wenn Sie auf den Button „Tragfähigkeit“ klicken, dann gelangen Sie in den Berechnungsbereich für die Tragfähigkeit. Sie werden bemerken, dass im Moment alle Eingabe- oder Auswahlfelder deaktiviert sind. Sobald Sie in der Listbox „Rechenmethode“ „DIN 3990 Methode B“ oder „ISO 6336 Methode B“ auswählen, werden alle Eingabefelder aktiviert. Für den Fall, dass Sie die Tragfähigkeitsberechnung nicht benötigen, kann diese somit „ausgeschaltet“ werden. Dadurch verringert sich der Umfang des Protokolls.

8.9.2 Eingaben für die Tragfähigkeit nach DIN 3990 Methode B

Kommentar

Ergänzen Sie in der Kommentarzeile eine kurze Notiz oder eine Anmerkung für Sonne, Planet und Hohlrad. Die Bemerkung erscheint später im Protokoll im Bereich der Tragfähigkeit.

Werkstoffdatenbank

Wählen Sie hier den entsprechenden Werkstoff für Sonne, Planet und Hohlrad direkt aus der Listbox oder klicken Sie auf den Button „Werkstoff“ über den Sie anschließend in die Werkstoffdatenbank gelangen.

In der Werkstoffdatenbank erhalten Sie detaillierte Informationen zu den einzelnen Werkstoffen. Klicken Sie sich mit Hilfe der Cursor-Taste nach unten durch die Listbox. Somit lassen sich die einzelnen Werkstoffe anhand ihrer Eigenschaften miteinander vergleichen.

Für die Herstellung von Zahnrädern werden vorwiegend Stähle eingesetzt. Für Ritzel und Rad kann der gleiche Vergütungsstahl eingesetzt werden. Bei der Werkstoffauswahl ist zu beachten, dass ungehärtete Räder gleicher Härte nicht gepaart werden sollten, da hierbei große Neigung zum Fressen der Flanken besteht. Ein gehärtetes oder nitriertes Rad $HRC > 50$ glättet die Zahnflanken eines vergüteten Gegenrades, baut dessen Formabweichungen ab und erhöht dadurch die Grübchentragfähigkeit. Bei einer Paarung gehärteter Räder sind keine Härteunterschiede erforderlich.

Werkstofftyp

Einsatzstahl: Hier handelt es sich um Qualitäts- und Edelstähle mit einem niedrigen Kohlenstoffgehalt. Sie werden im Bereich der Randzone aufgekohlt, gegebenenfalls gleichzeitig aufgestickt und anschließend gehärtet. Der Stahl hat nach dem Härten in der Randschicht eine hohe Härte und einen guten Verschleißwiderstand, während der Kernwerkstoff vor allem eine hohe Zähigkeit aufweist.

Vergütungsstahl: Die entsprechenden Eigenschaften werden hier durch eine geeignete Wärmebehandlung erreicht. Dies kann in Form einer Vergütung erfolgen. Vergüten bedeutet eine Wärmebehandlung von Stahl durch Abschrecken aus Härtetemperatur und Anlassen auf so hohe Temperatur, dass die Zähigkeit wesentlich gesteigert wird. Gleichzeitig wird eine höhere Elastizitätsgrenze erreicht. Die Anlasstemperaturen liegen zwischen 400 bis 700^∘C. Manche Stähle müssen nach dem Anlassen schnell abgekühlt werden (Anlassen: Um notwendige Eigenschaften der Werkstücke, wie zum Beispiel gewünschte Festigkeit oder Zähigkeit, zu erlangen, ist ein erneutes Erwärmen der Werkstücke auf bestimmte Temperaturen notwendig.).

Stahl: Stahl wird am meisten für mittel- und hoch beanspruchte Zahnräder verwendet.

Stahlguss: Unter Stahlguss versteht man Eisenwerkstoffe mit C-Gehalten bis max. 2%, die in Formen aus Sand zu Konstruktionsteilen vergossen werden. Infolge der höheren Schmelztemperatur ist Stahlguss gegenüber Gusseisen schwer vergießbar. Stahlguss ist kostengünstiger als gewalzte oder geschmiedete Räder.

Nitrierstahl: Bei diesem Stahl handelt es sich um Vergütungsstahl, der mit Cr, Mo und Ni legiert ist.

Schwarzer Temperguss (perlitisches Gefüge): Teile mit komplizierter Form, die hohe Zähigkeit, Schlagfestigkeit und gute Bearbeitung besitzen müssen, werden aus Temperguss hergestellt. Temperguss ist für kleinere Abmessungen geeignet und besitzt gegenüber Stahlguss eine höhere Festig- und Zähigkeit.

Gusseisen Kugelgraphit (perlitisches Gefüge, bainitisches Gefüge, ferritisches Gefüge): Unter Gusseisen versteht man alle Eisen-Werkstoffe mit mehr als 2% C. Der maximale C-Gehalt liegt jedoch selten höher als 4.5%. Gusseisen ist ein sehr kostengünstiger Konstruktionswerkstoff, dessen Zähigkeit und Verformbarkeit jedoch deutlich geringer sind als beispielsweise bei Stahl. Gusseisen mit Kugelgraphit ist für Teile mit höheren Schwingbeanspruchungen geeignet.

Grauguss: Grauguss ist für komplizierte Radformen geeignet und dabei kostengünstig, leicht zerspanbar und geräuschdämpfend. Die Tragfähigkeit ist gering.

Eigenen Werkstoff definieren

Wenn Sie die Option „Eigene Eingabe“ auswählen, werden alle Eingabe- und Auswahlmöglichkeiten aktiviert und Sie können Ihren individuellen Werkstoff anlegen. Ihre Eingaben werden beim Speichern in eine Berechnungsdatei mitgespeichert. Wählen Sie allerdings im Modul einen anderen Werkstoff aus der Listbox aus, gehen Ihre definierten Angaben verloren. Diese müssen Sie anschließend erneut eingeben.

Anwendungsfaktor $K A$

Die von außen auf ein Getriebe einwirkenden dynamischen Zusatzkräfte werden durch den Anwendungsfaktor $K A$ bestimmt. Diese Zusatzkräfte sind abhängig von den Eigenschaften der treibenden und der getriebenen Maschine, den Kupplungen, den Massen- sowie den Betriebsverhältnissen. Da Fressen kein Ermüdungsschaden ist, soll der Anwendungsfaktor bei der Fresstragfähigkeitsberechnung den stärkeren Einfluss einzelner hoher Lastspitzen berücksichtigen. Einzelne Lastspitzen beeinflussen direkt nur die Flankentemperatur. Deshalb kann für die Berechnung der Fresstragfähigkeit der gleiche Anwendungsfaktor $K A$ wie für die Grübchen- und Zahnfußtragfähigkeit verwendet werden. Die nachfolgende Tabelle zeigt Anhaltswerte für den Anwendungsfaktor:


Anwendungsfaktoren $KA$ nach DIN 3990-1: 1987-12³

Arbeitsweise der	Arbeitsweise der getriebenen Maschine

Antriebsmaschine	gleichmäßig	mäßige Stöße	mittlere Stöße	starke Stöße
	(uniform)	(moderate)		(heavy)

gleichmäßig (uniform)	1,0	1,25	1,5	1,75

leichte Stöße	1,1	1,35	1,6	1,85

mäßige Stöße (moderate)	1,25	1,5	1,75	2,0

starke Stöße (heavy)	1,5	1,75	2,0	2,25 oder höher

³ Tabelle aus: DIN 3990 Teil 1, Dezember 1987, S. 55, Tab.: A1

Arbeitsweise der Antriebsmaschine

Arbeitsweise der getriebenen Maschine

Hinweis: Neben dem Eingabefeld für den Anwendungsfaktor finden Sie einen Fragezeichen-Button. Klicken Sie dort, öffnet sich die obenstehende Tabelle. Einen solchen Fragezeichen-Button werden Sie noch häufiger neben verschiedenen Eingabefeldern finden.

Breitenfaktor $K Hβ$

Infolge von Herstellungsungenauigkeiten und elastischen Verformungen verteilt sich die Last nicht gleichmäßig über die Zahnbreite. Die Auswirkungen der ungleichmäßige Lastverteilung über die Zahnbreite gegenüber dem abweichungsfreien Zahneingriff berücksichtigen die Breitenfaktoren $K H β$ bei Flankenpressung, $K Fβ$ bei Fußbeanspruchung und $K B β$ bei Fressen. Der Breitenfaktor für die Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad lässt sich individuell definieren oder nach DIN 3990 Teil 1 Methode C berechnen.

Starten Sie das Modul, dann ist der Wert „1.25“ standardmäßig im Eingabefeld für die beiden Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad definiert. Für den Fall, dass Sie bereits mit einem festgelegten Breitenfaktor arbeiten, können Sie diesen als Standard-Vorlage abspeichern. Somit öffnet sich das Berechnungsmodul dann mit Ihrem vorher definierten Breitenfaktor. Es besteht auch die Möglichkeit, sich den Breitenfaktor berechnen zu lassen. Klicken Sie dazu auf den den Taschenrechner-Button, um die Eingabemaske zur Auslegung des Breitenfaktors zu öffnen.

Wählen Sie aus der Listbox den Eintrag „DIN 3990 T1 Methode C“, um die Auswahlmöglichkeiten zu aktivieren. Der Breitenfaktor wird automatisch berechnet und kann mit dem Button „Übernahme“ anschließend in die Hauptmaske übernommen werden.

Lagerung des Planetenrades: Größere Planetenräder (bei Wälzlagern ungefähr ab i ¿ 4) sind im allgemeinen auf der im Planetenträger fest eingespannten Planetenachse drehbar gelagert, die freie Biegelänge ist hierbei sehr klein. Bei kleineren Planeten (d.h. für kleinere Übersetzungen) kann man die Lager meist nicht mehr im Radkörper unterbringen. Sie werden mit seitlich angedrehten Zapfen ausgeführt, die beidseitig im Planetenträger drehbar gelagert sind.

Planetengetriebe mit oder ohne Flankenlinienkorrektur: Durch gezielte Abweichungen von der Evolvente (Zahnhöhenrichtung) und von der theoretischen Flankenlinie (Breitenrichtung) können die Auswirkungen von Herstellungsfehlern und elastischen Verformungen auf die Tragfähigkeit ausgeglichen werden. Breitenballigkeit und Endrücknahme gehören zu den wichtigsten Flankenkorrekturen und wirken sich günstig auf die Lastverteilung über der Zahnbreite aus. Durch die Breitenballigkeit oder mit einer Endrücknahme ausgeführte Verzahnungen kann die sich dadurch ergebene schiefe Lastverteilung abgebaut werden.

Schmierungsart und Schmierstoffauswahl

Reibung und Verschleiß an den Zahnflanken sollen durch den Schmierstoff verringert werden, denn die Zahnflankenreibung ist beispielsweise für Flankenabnutzung, Getriebeerwärmung sowie für das Getriebegeräusch verantwortlich. Eine verminderte Zahnflankenreibung verbessert den Wirkungsgrad, der allerdings noch von der Zahnbelastung, der Umfangsgeschwindigkeit, der Verzahnungsqualität und der Oberflächenbeschaffenheit der Zahnflanken abhängt. Soll ein Getriebe einwandfrei arbeiten, so hängt dies doch wesentlich vom gewählten Schmierstoff ab. Hier bietet sich ein flüssiger Schmierstoff an, der leicht zwischen die Zahnflanken gebracht werden kann. Ein Schmierstoff hat aber auch die Aufgabe, Reibungswärme abzuführen und Getriebeelemente so vor Korrosion zu schützen. Meist werden auch die zum Getriebe gehörigen Lager und Kupplungen mit dem Schmierstoff versorgt, der somit auch dafür geeignet sein muss.

Für die Wahl flüssiger Schmierstoffe gilt im Allgemeinen: „Je kleiner die Umfangsgeschwindigkeit und je größer die Wälzpressung sowie die Rauhigkeit der Zahnflanken sind, um so höher muss die Viskosität sein. Eine höhere Viskosität bewirkt eine größere hydrodynamische Tragfähigkeit und Belastbarkeit, und somit auch eine höhere Fresslastgrenze, bei der Riefenbildung oder Fressen der Zahnflanken einsetzt.“ (Muhs/Wittel/Jannasch/Voßiek: Roloff/Matek Maschinenlemente, 17. überarbeitete Auflage, Vieweg Verlag, Wiesbaden 2005)

Hinweis: Die Viskosität eines Schmiermittels sollte hoch sein, wenn das Getriebe wechselnden Belastungen ausgesetzt ist, da dadurch auftretende Stöße gedämpft werden.

Im Gehäuse lauffende Räder werden fast ausnahmslos mit Öl geschmiert. Hierbei unterscheidet man zwischen Tauch- und Einspritzschmierung. Bei Planetengetrieben wird das Öl meist von der Stegwelle aus den Zahneingriffen und Lagern zugeführt. Es kann durch Bohrungen im Zahngrund des Ritzels zu den Zahneingriffen befördert werden.

Wenn Sie auf den Button „Schmierstoff“ klicken, gelangen Sie in die umfangreiche Schmierstoffdatenbank. Hier erhalten Sie detaillierte Informationen zu den Ölen und Fetten, wie zum Beispiel die Dichte, die Viskosität oder die Kraftstufe des FZG-Tests. Wählen Sie aus der Listbox „eigene Eingabe“, so lässt sich auch hier ein individueller Schmierstoff definieren.

8.9.3 Erweiterte Eingabeoptionen zur Zahnfuß- und Zahnflankentragfähigkeit

Klicken Sie in der Hauptmaske der Tragfähigkeit auf den Button „Fuß/Flanke“, so werden die erweiterten Eingabeoptionen aufgerufen. Ändern Sie in der dann folgenden Maske keine Eingaben, so wird mit den Standard-Eingabewerten gerechnet.

Klicken Sie auf den jeweils aktiven Pfeil, um zwischen der Stirnradpaarung Sonne-Planet oder Planet-Hohlrad schnell hin und her zu wechseln.

Rauhtiefe

Die Oberflächenrauhigkeit der Flanken beeinflusst die Flankentragfähigkeit. Die gemittelte Rauhtiefe $Rz$ ist das arithmetische Mittel aus den Einzelrauhtiefen fünf aneinandergrenzender Einzelmessstrecken. Die Eingabe der Rauhtiefe erfolgt für Sonne, Planet und Hohlrad am Fuß und an der Flanke. Die Öberflächenrauhigkeit eines Werkstückes wird hinsichtlich der zu erfüllenden Funktion und nach der wirtschaftlichen Fertigung gewählt. Hohe Herstellkosten ergeben sich aus einer zu feinen Oberfläche. Eine zu grobe Oberfläche kann unter Umständen nicht die geforderte Funktionalität erfüllen.

Schleifkerbe

Schleifkerben können die Dauerfestigkeit erheblich mindern, sogar so sehr, dass aus einer Schleifkerbe ein Zahnbruch entstehen kann.

Durch Kugelstrahlen kann besonders die Dauerfestigkeit der durch Schleifkerben geschädigten Räder gesteigert werden. Ein sorgfältiges Ausschleifen der Kerben ist grundsätzlich ebenfalls geeignet. Mit einem Klick auf den Fragezeichen-Button, lässt sich die Abbildung für die Schleifkerbe öffnen.

Einhärtetiefe Fuß/Flanke

Die Einhärtetiefe ist wesentlich für die Grübchentragfähigkeit und wird von der Einwärmtiefe (auf Härtetemperatur erwärmte Randschicht), der Einhärtbarkeit des Werkstoffes und der Wirkung des Abschreckverfahrens bestimmt. Die Einsatzstähle erhalten ihre kennzeichnenden Eigenschaften durch das Einsatzhärten. Dieses kombinierte Wärmebehandlungsverfahren besteht aus den folgenden Teilprozessen:

Hinweis: Der eAssistant berechnet für Einsatzstähle automatisch die Einsatzhärtetiefe, es besteht jedoch die Möglichkeit, diese auch individuell vorzugeben. Ist die individuelle Einsatzhärtetiefe kleiner als die optimale Einsatzhärtetiefe, dann wird die Dauerfestigkeit entsprechend reduziert. Die Berechnung der optimalen Einsatzhärtetiefe sowie die Reduzierung der Dauerfestigkeit bei verringerter Einsatzhärtetiefe erfolgt nach: „Tobie, Thomas: Zur Grübchen- und Zahnfußtragfähigkeit einsatzgehärteter Zahnräder, Dissertation Technische Universität München (Lehrstuhl für Maschinenelemente, Forschungsstelle für Zahnräder und Getriebebau) 2001, Kap. 10.3: Eingliederung der Versuchsergebnisse in das Rechenverfahren nach DIN 3990“.

Technologiefaktor $Y T$

Der Technologiefaktor $Y T$ berücksichtigt die Veränderung der Fußfestigkeit durch Bearbeitung.


Technologiefaktor $YT$ nach Linke⁴

Art der Bearbeitung des Zahngrundes	Technologiefaktor $YT$

Kugelstrahlen:	1,2 bis 1,4
gilt für einsatzgehärtete oder carbonierte Verzahnung; in der verfestigten Schicht nicht geschliffen

Rollen:	1,3 bis 1,5
gilt für flamm- oder induktionsgehärtete Verzahnung; in der verfestigten Schicht nicht geschliffen

Schleifen:	allgemein: 0,7
gilt für einsatzgehärtete oder carbonierte Verzahnung	bei CBN-Schleifscheiben: 1

Spanende Bearbeitung:	1
gilt nicht für geschliffene Verzahnung

⁴ Tabelle aus: Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung Werkstoffe Fertigung, Carl Hanser Verlag München Wien, 2. Auflage 2010, S. 320, Tab.: 6.5/6

Die Tabellen für den Technologiefaktor und den Betriebsartenfaktor lassen sich über den Fragezeichen-Button öffnen.

Betriebsartenfaktor $YA$

Die Zahnfuß-Dauerfestigkeit $σFlim$ wird mit dem Einfluss der Betriebsart korrigiert.

Für den Betriebsartenfaktor $YA$ können die folgenden Anhaltswerte verwendet werden:


Betriebsartenfaktor $YA$ nach Linke⁵

Betriebsart	Betriebsartenfaktor $YA$	Belastungsrichtung

schwellend	1

wechselnd	0,7

reversierend	0,85 - 0,15 $lgN6rev$ (für $1 ≤ Nrev ≤ 106$ ) 0,7 (für $Nrev > 106$ )

Hinweis: $Nrev$ = Anzahl der Lastrichtungsänderungen während der Betriebszeit

⁵ Tabelle aus: Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung Werkstoffe Fertigung, Carl Hanser Verlag München Wien, 2. Auflage 2010, S. 321, Tab.: 6.5/7

Hinweis: Für schwellende und wechselnde Beanspruchung gibt die DIN 3990 identische Werte an.

Dynamikfaktor $KV$

Infolge von Flankenlinienabweichungen, Breitenballigkeit der Zahnflanken, Verformung der Zähne, des Gehäuses, der Wellen und der Radkörper sowie Schwingungen der Radmassen kommt es zu inneren dynamischen Zusatzkräften. Sie steigen mit der Umfangsgeschwindigkeit der Zahnkränze, nehmen aber mit steigender Belastung der Zähne ab. Der Dynamikfaktor $KV$ berücksichtigt diese inneren dynamischen Zusatzkräfte. Der Dynamikfaktor kann für die Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad über das Schloss-Symbol manuell eingegeben werden. Die jeweilige Paarung lässt sich über den rechten und linken Pfeil-Button auswählen.

Stirnfaktor $KHα$

Die Stirnfaktoren berücksichtigen die Auswirkung ungleichmäßiger Kraftaufteilung auf mehrere gleichzeitig im Eingriff befindliche Zahnpaare (das heißt in Umfangsrichtung) auf die Flankenpressung ( $KH α$ ), auf die Fressbeanspruchung ( $KBα$ ) und auf die Zahnfußbeanspruchung ( $KFα$ ). Der Stirnfaktor kann für die Paarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad über das Schloss-Symbol individuell modifiziert werden.

Aufteilungsfaktor $K γ$

Erstrebenswert ist immer eine möglichst gleichmäßige Lastverteilung, um so die Vorteile von Planetengetrieben optimal zu nutzen. Flankenspiele und unvermeidbare Fertigungsabweichungen des Getriebes führen jedoch zu einer ungleichmäßigen Lastverteilung auf die einzelnen Planetenräder. Die Gesamtumfangskraft teilt sich also nicht ganz gleichmäßig auf die Zahneingriffe an den Planeten auf. Die Lastverteilung auf die Planetenräder wird bei der Tragfähigkeitsberechnung durch den Aufteilungsfaktor $K γ$ berücksichtigt. Die Lastverteilung auf die Planetenräder kann durch eine hohe Herstellungsqualität verbessert werden. Für Getriebe in der Schiffstechnik verlangt der Germanische Lloyd 2008 die folgenden Aufteilungsfaktoren:


Aufteilungsfaktor

Anzahl der Planeten	bis zu drei Planeten	4 Planeten	5 Planeten	6 Planeten

$Kγ$	1,0	1,2	1,3	1,6

In Abhängigkeit der Verzahnungsqualität und der Wälzgeschwindigkeit werden auch im Niemann (Niemann, G.: Maschinenelemente Band II, Springer Verlag Berlin, 1989, S. 361, Abb. 22.5/2d) Werte vorgeschlagen.

Mittragende und tragende Breite

Sind die Zahnbreiten von Ritzel und Rad ungleich, so ist je Zahnende höchstens ein Überstand von 1mal Normalmodul als mittragend anzunehmen. Bei randschichtgehärteten Zahnrädern sind ungehärtete Bereiche der Zahnbreite einschließlich der Übergangszone nur zu 50% als mittragend anzusehen. Wenn jedoch durch Breitenballigkeit oder Endrücknahme der Kontakt nicht bis zur Stirnseite reicht, ist für Ritzel und Rad die Breite des schmaleren von beiden einzusetzen. Der Wert für die mittragende Breite kann über den Schloss-Button individuell modifiziert werden.

Grübchen zulassen

In einzelnen Fällen kann die Bildung von Grübchen an der Zahnflanke zugelassen werden. Hier finden Sie die Option „Grübchen zulassen“. Anfänglich auftretende, zum Stillstand kommende Grübchenbildung ist im allgemeinen oft zulässig. Oft gehen insbesondere bei einsatzgehärteten oder nitrierten Verzahnungen von Grübchen in Zahnfußnähe Ermüdungsbrüche aus, wodurch eine jeweils individuelle Beurteilung erforderlich ist. In einigen Grenzfällen (Luft- und Raumfahrt) sind deshalb einzelne Grübchen absolut unzulässig. Auch bei Turbogetrieben können Grübchen zu Schwingungen und zu erhöhten dynamischen Zusatzkräften führen.

8.9.4 Erweiterte Eingabeoptionen zur Fresstragfähigkeit

Auch für die Fresstragfähigkeit gibt es erweiterte Eingabeoptionen. Klicken Sie für diese Eingabeoptionen auf den Button „Fressen“.

Thermischer Kontaktkoeffizient $BM$

Der thermische Kontaktkoeffizient wird für die Ermittlung des Blitzfaktors benötigt. Durch den Blitzfaktor wird der Einfluss der Werkstoffeigenschaften von Ritzel und Rad auf die Blitztemperatur berücksichtigt.

Relativer Gefügefaktor $XW relT$

Der relative Gefügefaktor $XW relT$ berücksichtigt die Eigenschaften des Werkstoffes auf die Fressintegraltemperatur und wird bestimmt mit:


Gefügefaktor $XW$ ⁶

Werkstoff/Wärmebehandlung	Gefügefaktor $XW$

vergütete Stähle	1,00

phosphatierte Stähle	1,25

verkupferte Stähle	1,50

bad-gasnitirierte Stähle	1,50

einsatzgehärtete Stähle
- mit unterdurchschnittlichem Austenitgehalt	1,15
- mit normalem Austenitgehalt	1,00
- mit überdurchschnittlichem Austenitgehalt	0,85

austenitische Stähle (rostfreie Stähle)	0,45

⁶ Tabelle aus: Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung Werkstoffe Fertigung, Carl Hanser Verlag München Wien, 2. Auflage 2010, S. 367, Tab.: 6.5/16

Kraftstufe des FZG-Tests

Da das Fressen kein Ermüdungsschaden ist und durch Schmierstoffe beeinflusst wird, wird der maßgebende Tragfähigkeitskennwert des Schmierstoffes mit einem Zahnrad-Kurztest ermittelt. Mit diesem Test wird die Fresstragfähigkeit eines Schmierstoffes bei bestimmten Betriebsbedingungen untersucht. Dafür eignet sich der sogenannte FZG-Test (FZG - Forschungsstelle für Zahnräder und Getriebebau der Technischen Universität München). Dieser Test ist ein genormtes Prüfverfahren nach DIN 51354. Als Prüfelemente werden genormte, einsatzgehärtete und geschliffene Geradstirnräder mit starker einseitiger Profilverschiebung verwendet. In einer Zahnrad-Verspannungs-Prüfmaschine mit definierten technischen Daten wird die Beanspruchung stufenweise gesteigert. Insgesamt sind 12 Kraftstufen für die Prüfung vorgesehen und am Ende jeder Kraftstufe werden die Ritzelzahnflanken auf Oberfächenschäden untersucht. Schließlich wird die Kraftstufe ermittelt, in der der Verschleiß in eine Hochlage springt und die Zahnflanken fressen und so stärkere Schäden an der Zahnflanke auftreten. Nicht bei allen Schmierstoffen ist in der Schmierstoffdatenbank eine Kraftstufe für den FZG-Test definiert. Durch ein Klicken auf den Schloss-Button lässt sich die Listbox freischalten und eine Kraftstufe auswählen.

Art der Profilkorrektur

Bei Hochleistungsgetrieben können Korrekturen an der theoretischen Evolvente vorgenommen werden. Über die Listbox können Sie die Art der Profilkorrektur bestimmen. Unterschieden werden hierbei die folgenden Einträge: ohne Profilkorrektur, für Hochleistungsgetriebe, bei gleichmäßigem Eingriff.

Der Kraftaufteilungsfaktor $X Γ$ drückt den Einfluss der Kraftaufteilung auf einanderfolgende, im Eingriff stehende Zahnpaare aus. Der Verlauf des Kraftaufteilungsfaktors wird durch einen polygonartigen Verlauf über der Eingriffslinie dargestellt. Die Werte in den Punkten A und E hängen von der Form der Profilkorrekturen beider Zahnräder ab. Der Kraftaufteilungsfaktor ergibt sich nach DIN 3990 (siehe Teil 4, S. 17):

Kraftaufteilungsfaktor ohne Profilkorrektur und mit Profilkorrektur für Hochleistungsgetriebe

Abbildung 8.75:

ohne Profilkorrektur

Abbildung 8.76:

für Hochleistungsgetriebe (Ritzel treibt Rad)

Kraftaufteilungsfaktor mit Profilkorrektur für Hochleistungsgetriebe und für gleichmäßigen Eingriff

Abbildung 8.77:

für Hochleistungsgetriebe (Ritzel wird vom Rad getrieben)

Abbildung 8.78:

für gleichmäßigen Eingriff

Verlauf der Kontakttemperatur über der Eingriffsstrecke

Die Kontakttemperatur besitzt entlang der Eingriffsstrecke unterschiedliche Werte aufgrund des Blitztemperatur-Verlaufes.

Kontakttemperatur bei abweichungsfreiem Evolventenprofil

Kontakttemperatur bei Profilmodifikation

Kontakttemperatur bei gleichmäßigem Eingriff

Integral- und Blitztemperatur-Verfahren

Hohe Oberflächentemperaturen, die durch hohe Belastungen und Gleitgeschwindigkeiten hervorgerufen werden, können zu einem Zusammenbruch des Schmierfilms führen. Aufgrund dessen werden in der DIN 3990 zwei Berechnungsverfahren aufgeführt, die auf unterschiedlichen Kriterien für die Schadensentwicklung basieren und im Berechnungsmodul Anwendung finden:

Integraltemperatur-Verfahren

Nach dem Kriterium des Integraltemperatur-Verfahren tritt Fressen gerade dann auf, wenn die Integraltemperatur einen bestimmten Wert, die sogenannte Fress-Integraltemperatur, überschreitet. Die Fress-Integraltemperatur wird als charakteristischer Wert für das System Werkstoff-Schmierstoff-Werkstoff eines Zahnradpaares angenommen, der in Zahnradversuchen ermittelt wird. Die Fresssicherheit nach dem Integral-Temperatur-Kriterium $SintS$ ergibt sich aus:

Zur Vermeidung unnötiger Gefahren und zur Berücksichtigung von Ungenauigkeiten in der Berechnung, muss ein Fress-Sicherheitsfaktor für die Integraltemperatur eingeführt werden. In DIN 3990 werden aus praktischen Untersuchungen die folgenden Anhaltswerte gegeben:

Blitztemperatur-Verfahren

Warmfressen tritt nach dem Blitztemperatur-Verfahren dann auf, wenn die momentane Kontakttemperatur $ϑ B$ hoch genug ist, um ein örtliches Verschweißen der sich berührenden Zahnflanken hervorzurufen. Die Kontakttemperatur $ϑ B$ in einem beliebigen Berührpunkt $Y$ ergibt sich aus der Summe der Massentemperatur $ϑ M$ und der Blitztemperatur $ϑ fla$ zu

Nach dem Blitztemperatur-Verfahren tritt kein Fressen auf, solange die Kontakttemperatur $ϑB$ (als Summe der Massentemperatur $ϑM$ und der Blitztemperatur $ϑfla$ ) in allen Eingriffspunkten eine Fresstemperatur $ϑS$ nicht übersteigt. Die Fresstemperatur $ϑS$ wird in Zahnradversuchen eines Werkstoff-Schmierstoff-Werkstoff-Systems ermittelt und auf das betrachtete Zahnradpaar übertragen.

Hinweis: Die Buchstaben A bis E kennzeichnen die wichtigen Punkte von Eingriffsbeginn bis Eingriffsende.

Die Sicherheit $S B$ gegen Fressen bestimmt sich nach dem Blitztemperatur-Verfahren zu:

Der Sicherheitsfaktor $SBmin$ ist davon abhängig, ob das Getriebe erst nach einem guten Einlauf in Betrieb genommen wird. Bei sorgfältigem Einlauf kann bis $SBmin ≈ 1$ kein Fressschaden auftreten. Ohne Einlauf ist bis $SBmin≈3$ ein Fressen ausgeschlossen.

8.9.5 Eingaben für die Tragfähigkeit nach ISO 6336 Methode B

Alternativ zur Tragfähigkeitsberechnung nach DIN 3390 Methode B können Sie über die Listbox auch die Berechnung für die Zahnfußfestigkeit und die Flanken- bzw. Grübchentragfähigkeit nach ISO 6336 (2008) Methode B auswählen. Alle Eingabefelder werden aktiviert.

Die Festigkeitsberechnung nach ISO 6336 entspricht zum größten Teil der DIN 3990. Es gibt Faktoren, welche die Zahnfußspannung und die Flankenfestigkeit beeinflussen, jedoch sind die Auswirkungen sehr gering und die Sicherheiten unterscheiden sich kaum von der DIN 3990. Es gibt allerdings auch Faktoren, die einen wesentlichen Einfluss auf die Sicherheiten haben. Dazu gehören zum Beispiel die Berechnung des Schrägenfaktors $Z β$ , die Berechnung der Lebensdauerfaktoren ( $Z NT$ und $Y NT$ ) für die Zahnfußfestigkeit sowie der Übergang zur 60^∘-Tangente für Hohlräder.

60^∘ -Tangente bei Innenverzahnungen

Die Zahnfußtragfähigkeit wird mit dem Formfaktor berechnet, der den Einfluss der Zahnform auf die Biegenennspannung berücksichtigt. Zur Ermittlung des Formfaktors sind gemäß der DIN 3990 die Zahnfußdickensehne $sFn$ , der Biegehebelarm $hFe$ , der Kraftangriffswinkel im äußeren Einzeleingriffspunkt am Berührpunkt der 30^∘-Tangente zu berechnen. Bei Innenverzahnungen wird der Formfaktor als Näherung für eine Zahnstange berechnet und hat sich daher als sehr ungenau herausgestellt. Deshalb wird in der ISO 6336 für die Innenverzahnung ein größerer Tangentenwinkel von 60^∘ für die Ermittlung des Berechnungsquerschnittes definiert. Durch das Anlegen der 60^∘-Tangente an die Fußkontur wird die Berechnung der Fußtragfähigkeit von Hohlrädern genauer bzw. realistischer und es ergeben sich so höhere Zahnfußsicherheiten.

Lebensdauerfaktoren $Z NT$ und $Y NT$

Bei der Berechnung des Lebensdauerfaktors $Z NT$ bzw. $Y NT$ treten wesentliche Unterschiede zwischen DIN 3990 und ISO 6336 auf. Der Lebendauerfaktor $Z NT$ an der Flanke und $Y NT$ am Zahnfuß berücksichtigt die gegenüber der Dauerfestigkeit höhere Grübchen- und höhere Zahnfußtragfähigkeit bei einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln. Der Faktor wird von Werkstoff, Wärmebehandlung, Anzahl der Lastwechsel sowie Kerbempfindlichkeit, Oberflächenbeschaffenheit und Baugröße beeinflusst. Mit Hilfe der grafischen Abbildung lässt sich $Z NT$ bzw. $Y NT$ für die statische Festigkeit und die Dauerfestigkeit abhängig von Werkstoff und Wärmebehandlung darstellen. In der DIN 3990 bleibt der Lebensdauerfaktor 1.0 bei den höheren Lastwechselzahlen konstant. Gemäß der ISO 6336 verringert sich dagegen der Wert des Faktors bei Werkstoffen mit normaler Güte von 1.0 auf bis zu 0.85 bei $1010$ Lastwechseln (siehe Abbildung). Für Zahnräder im Dauerfestigkeitsbereich ergeben sich bei den Berechnungen nach ISO 6336 für Fuß und Flanke somit wesentlich kleinere Sicherheiten.

Die Faktoren lassen sich über den Schloss-Button individuell modifizieren. Klicken Sie auf den Schloss-Button, dann werden die Eingabefelder aktiviert und die Lebensdauerfaktoren können angepasst werden. Denken Sie daran, den Schloss-Button geöffnet zu lassen, sonst werden die ursprünglichen Standardwerte wieder eingesetzt.

Schrägenfaktor $Zβ$

Ein weiterer Unterschied betrifft den Schrägenfaktor. Der Schrägenfaktor $Zβ$ berücksichtigt den Einfluss des Schrägungswinkels auf die Grübchentragfähigkeit, wobei Einflüsse wie die Kraftverteilung entlang der Berührlinien beachtet werden. $Zβ$ hängt nur vom Schrägungswinkel $β$ ab. In DIN und ISO ist die Formel zur Berechnung des Schrägenfaktors unterschiedlich. Die DIN gibt die folgende Gleichung zur Berechnung des Schrägenfaktors an (wobei $β$ der Schrägungswinkel am Teilzylinder ist):

8.9.6 Fresstragfähigkeit nach ISO/TR 13989

In der ISO 6336 wird keine Berechnungsmethode für das Fressen vorgegeben. Bei der ISO/TR 13989 handelt es sich um einen Technical Report (Erstausgabe März 2000), also noch keine endgültige ISO-Norm. Da es jedoch im Moment keine verbindliche Norm gibt, empfiehlt sich daher die Anwendung der ISO/TR 13989. Sobald als Tragfähigkeitsmethode die ISO 6336 Methode B gewählt wird, erfolgt die Berechnung der Fresstragfähigkeit nach dem Blitz- als auch nach dem Integraltemperaturkriterium gemäß der ISO/TR 13989 Teil 1 (Blitztemperatur-Verfahren) und Teil 2 (Integraltemperatur-Verfahren).

Thermischer Kontaktkoeffizient $BM$

Schmierstofftyp

Der Schmierstofffaktor $X L$ variiert in Abhängigkeit vom Schmierstofftyp. Aus der Listbox können die folgenden Schmierstofftypen ausgewählt werden:

Relativer Gefügefaktor

Der relative Gefügefaktor $XW relT$ berücksichtigt die Eigenschaften des Werkstoffes auf die Fress-Integraltemperatur und wird bestimmt mit:


Gefügefaktor $XW$ ⁷

Werkstoff	Gefügefaktor $XW$

vergütete Stähle	1,00

phosphatierte Stähle	1,25

verkupferte Stähle	1,50

bad-gasnitirierte Stähle	1,50

einsatzgehärtete Stähle
- mit unterdurchschnittlichem Austenitgehalt	1,15
- mit normalem Austenitgehalt	1,00
- mit überdurchschnittlichem Austenitgehalt	0,85

austenitische Stähle (rostfreie Stähle)	0,45

⁷ Tabelle aus: Linke, H.: Stirnradverzahnung Berechnung Werkstoffe Fertigung, Carl Hanser Verlag München Wien, 2. Auflage 2010, S. 367, Tab.: 6.5/16

Kraftstufe des FZG-Tests

Integral- und Blitztemperatur-Verfahren

Integraltemperatur-Verfahren

Zur Vermeidung unnötiger Gefahren und zur Berücksichtigung von Ungenauigkeiten in der Berechnung, muss ein Fress-Sicherheitsfaktor für die Integraltemperatur eingeführt werden. In der ISO/TR 13989-2 werden aus praktischen Untersuchungen die folgenden Anhaltswerte empfohlen:

Blitztemperatur-Verfahren

Die Sicherheit $SB$ gegen Fressen bestimmt sich nach dem Blitztemperatur-Verfahren zu:

8.10 Eingriffsstörungen bei Planetengetrieben

Bei der Auslegung eines Planetengetriebes ist es wichtig, auf mögliche Eingriffsstörungen zu achten und so zum Beispiel erhöhte Laufgeräusche oder Schäden, wie Zahnbruch oder Verschleiß zu vermeiden. Eingriffsstörungen können bei der Außenverzahnung des Planetengetriebes am Zahnfuß des Ritzels auftreten und so zu einem Verklemmen von Ritzel und Rad führen. Diese Störungen treten vorallem bei sehr großen positiven Profilverschiebungen auf. Der Eingriff bei Innenradpaarungen gestaltet sich schwieriger als bei Außenverzahnungen, somit sind Eingriffsstörungen bei Innenverzahnungen häufiger. Alle Hinweise auf Eingriffsstörungen erhalten Sie im Meldungsfenster. Bei einer Innenverzahnung gilt die allgemeine Regel, dass eine Mindestzähnezahldifferenz

eingehalten werden soll. Um jedoch Eingriffsstörungen zwischen Schneidrad und innerverzahntem Rad zu vermeiden, wird meistens noch eine größere Mindestzähnezahldifferenz notwendig. Die folgenden Eingriffsstörungen bei einer Innenverzahnung können im Berechnungsmodul auftreten:

Hinweis: Auch durch Kopfkürzungen am Hohlrad oder am Ritzel, durch eine Vergrößerung des Eingriffswinkels oder durch eine Vergrößerung des Schrägungswinkels, lassen sich Eingriffsstörungen vermeiden oder verringern.

Zahnfußeingriffsstörung am Ritzel

Eine Zahnfußeingriffsstörung am Ritzel tritt auf, wenn der Zahnkopf des Hohlrades den Zahnfußausrundungsradius des Ritzels berührt, also ein Eingriff im nichtevolventischen Bereich. Mit der Verkleinerung des Profilverschiebungsfaktors $x2$ und der sich daraus ergebenden Verringerung der Profilverschiebungssumme kann die Eingriffsstörung behoben werden.

Zahnfußeingriffsstörung am Hohlrad

Eine Zahnfußeingriffsstörung am Hohlrad tritt auf, wenn der Zahnkopf des Ritzels den Zahnfußausrundungsradius des Hohlrades berührt, also ein Eingriff im nichtevolventischen Bereich. Durch eine Verringerung der Profilverschiebungssumme lässt sich diese Eingriffsstörung beseitigen.

Erzeugungs-Eingriffsstörung

Befinden sich Schneidrad und Innenrad im Eingriff, entsteht bei einer zu kleinen Schneidradzähnezahl eine Erzeugungs-Eingriffsstörung. Die Erzeugungs-Eingriffsstörung wirkt sich durch einen Verlust an erzeugtem Evolventenprofil am Zahnkopf des Innenrades aus. Dadurch wird die Eingriffsdauer verkleinert und die Tragfähigkeit verringert.

Zahnkopfeingriffsstörung

Zahnkopfeingriffsstörungen können auftreten, wenn sich die Zahnköpfe von Ritzel und Hohlrad während des Abwälzvorganges außerhalb der Eingriffsebene überschneiden. Bei Zähnezahldifferenzen von

kommt diese Eingriffsstörung recht häufig vor. Auch bei der Erzeugung von Innenverzahnungen mit Schneidrädern kann die Zahnkopfeingriffsstörung vorkommen. Die Eingriffsstörung kann durch eine Änderung der Zähnezahlen oder auch durch eine negative Profilverschiebung verhindert bzw. beseitigt werden.

Vorschubeingriffsstörung

Eine Vorschubeingriffsstörung bei der Erzeugung des Hohlrades tritt auf, wenn das gewählte Schneidrad so groß ist, dass es in Vorschubrichtung die Zähne der Innenverzahnung wegschneidet. Wird die Profilverschiebungssumme verringert, können Vorschubeingriffsstörungen vermieden werden.

Radiale Einbaustörung

Wenn beim Innengetriebe das Ritzel so groß ist, dass es beim radialen Einbau die Zähne des Hohlrades berührt, dann tritt eine radiale Einbaustörung auf. Dadurch wird ein radialer Einbau bei einer Innenradpaarung nicht möglich sein. Das bedeutet, dass der Einbau dann nur noch axial erfolgen kann. Diese Eingriffsstörung kommt bei kleinen Zähnezahldifferenzen vor. Eine radiale Einbaustörung kann durch eine Verkleinerung der Profilverschiebungsfaktoren und der Kopfhöhe an Ritzel sowie Hohlrad beseitigt werden.

8.11 Hinweise zur Gestaltung von Planetengetrieben

8.11.1 Zahnräder

Wenn keine Sonderanforderungen an das Planetengetriebe vorliegen, dann unterscheidet sich die Ausführung von den außenverzahnten Zahnrädern nicht von der Gestaltung der Zahnrädern für Standgetriebe. Für die kompakte Bauweise eignen sich eher kleine Räder, die als Vollräder hergestellt werden. Für größere Übersetzungen werden die Räder meist in einem Stück mit einer Welle ausgeführt. Scheibenräder werden für größere Räder verwendet. Umlaufende innenverzahnte Räder für Hochleistungsgetriebe sollten beidseitig gelagert sein, für gering belastete Getriebe eignen sich fliegend gelagerte Räder.

8.11.2 Lagerungen

Der Einbau von Lagern gestaltet sich aufgrund des geringen Raumes im Planetengetriebe schwierig. Es ist möglich, das Zentralritzel ungelagert in der Verzahnung abzustützen. Das Drehmoment wird über Zahnkupplungen ein- oder weitergeleitet. Durch den Wegfall der Lager entsteht der Vorteil, dass sich der Wirkungsgrad erhöht. Auch eine zusätzliche Einrichtung für die Schmierung der Lager ist nicht mehr notwendig. Das Planetenrad kann auf dem Planetenradbolzen gelagert werden, der fest mit dem Steg verbunden ist. Der Bolzen kann aber auch im Steg gelagert und fest mit dem Planetenrad verbunden werden. Für die Lagerung werden meist Gleit- und Wälzlager genutzt.

8.11.3 Steg

Der Steg eines Planetengetriebes kann geteilt oder ungeteilt ausgeführt werden. Der geteilte Steg setzt sich aus Elementen zusammen, die aus Blechen oder anderem Walzmaterial herausgearbeitet sind. Stege für höhere Beanspruchungen werden gegossen. Ungeteilte Stege sind sehr drehsteif und unempfindlich gegenüber Wärmedehnungen. Die Planetenradbolzen können im Steg drehbar gelagert oder fest eingespannt sein. Wenn die Bolzen mit dem Steg verbunden sind, muss eine entsprechende Sicherung durch Splinte, Stifte oder Schrauben gegeben sein.

8.11.4 Gehäuse

Je nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten kann das Gehäuse eines Planetengetriebes gegossen oder geschweißt werden. Geschweißte Gehäuse werden häufig bei Sondergetrieben und Getrieben verwendet, die nur eine geringe Masse haben dürfen. Bei Serienfertigung kommen gegossene Gehäuse zum Einsatz. Für große Getriebe mit einer geringen Masse werden oftmals doppelwandige, geschweißte Stahlgehäuse verwendet.

8.12 Meldungsfenster

Das Berechnungsmodul enthält ein Meldungsfenster, in denen Informationen, Hinweise oder Warnungen aufgelistet werden. Der eAssistant erkennt bereits während der Dateneingabe auftretende Fehler und zeigt Ihnen sogleich Lösungsvorschläge im Meldungsfenster an. Wenn Sie die verschiedenen Hinweise und Warnungen beachten und befolgen, lassen sich schnell Fehler in Ihrer Berechnung beheben.

8.13 Kurzhilfe

Bewegen Sie den Mauszeiger über ein Eingabefeld oder über einen Button, so erhalten Sie zusätzliche Informationen, die Ihnen in der Kurzhilfe angezeigt werden.

8.14 Ergebnisse

Die Ergebnisse werden bereits während jeder Eingabe berechnet und immer aktuell im Ergebnisfeld angezeigt. Es wird nach jeder abgeschlossenen Eingabe neu durchgerechnet. Dadurch werden jegliche Veränderungen der Eingabewerte auf die Ergebnisse schnell sichtbar. Werden die Mindestsicherheiten nicht erfüllt, so wird das Ergebnis mit einer roten Markierung angezeigt. Grundsätzlich können Sie jede Eingabe mit der Enter-Taste oder mit einem Klick in ein neues Eingabefeld abschließen. Alternativ können Sie mit der Tab-Taste durch die Eingabemaske springen oder nach jeder Eingabe auf den Button „Berechnen“ klicken. Auch hierbei werden die Werte entsprechend übernommen und die Ergebnisse sofort in der Übersicht angezeigt.

8.15 Dokumentation: Protokoll

Nach Abschluss Ihrer Berechnungen haben Sie die Möglichkeit, ein Protokoll zu generieren. Klicken Sie dazu auf den Button „Protokoll“, um das Protokoll zu öffnen.

Das Protokoll enthält ein Inhaltsverzeichnis. Hierüber lassen sich die gewünschten Ergebnisse schnell aufrufen. Es werden Ihnen alle Eingaben sowie Ergebnisse aufgeführt. Das Protokoll steht Ihnen im HTML- und im PDF-Format zur Verfügung. Sie können das erzeugte Protokoll zum Beispiel im HTML-Format abspeichern, um es später in einem Web-Browser wieder oder im Word für Windows zu öffnen.

8.16 Berechnung speichern

Nach der Durchführung Ihrer Berechnung können Sie diese speichern. Sie haben dabei die Möglichkeit, entweder auf dem eAssistant-Server oder auf Ihrem Rechner zu speichern. Klicken Sie auf den Button „Speichern“ in der obersten Zeile des Berechnungsmoduls.

Um die Berechnung lokal auf Ihrem Rechner zu speichern, müssen Sie die Option „Lokales Speichern von Dateien ermöglichen“ im Project Manager sowie die Option „lokal“ im Berechnungsmodul aktivieren.

Haben Sie diese Option nicht aktiviert, so öffnet sich ein neues Fenster und Sie können Ihre Berechnung auf dem eAssistant-Server speichern. Geben Sie unter „Dateiname“ den Namen Ihrer Berechnung ein und klicken Sie auf den Button „Speichern“. Klicken Sie anschließend im Project Manager auf den Button „Aktualisieren“, Ihre gespeicherte Berechnung wird in dem Listenfenster „Dateien“ angezeigt.

8.17 Button „Vorwärts“ und „Zurück“

Mit dem Button „Zurück“ können Sie vorhergegangene Eingaben zurücksetzen. Wenn Sie eine rückgängiggemachte Eingabe wiederherstellen wollen, dann klicken Sie auf den Button „Vorwärts“.

8.18 Button „CAD“

Auf der Basis Ihrer Berechnung lassen sich über diesen Button „CAD“ die Verzahnungen in einem 2D DXF-Format oder über das eAssistant CAD-PlugIn in einem 3D-CAD-System, wie zum Beispiel SolidWorks oder Solid Edge, erzeugen.

Hinweis: Um das Erzeugen von CAD-Daten auf Ihrem Rechner zu erlauben, müssen Sie im Project Manager die Option „Lokales Speichern von Dateien ermöglichen“ aktivieren.

8.18.1 DXF-Ausgabe für exakte Zahnformen

Klicken Sie im Berechnungsmodul auf den Button „CAD“, anschließend auf den Menüpunkt „DXF-Ausgabe“. Damit kann die exakte Zahnform von beliebigen evolventischen Verzahnungen im 2D DXF-Format mit den unterschiedlichen Einstelloptionen generiert werden.

Wenn Sie Ihre Einstellungen angepasst haben, dann klicken Sie auf den Button „OK“. Ein Windows-Dialog zum Speichern der Datei öffnet sich.

Sie können die DXF-Datei jetzt auf Ihren Rechner speichern. Geben Sie einen Dateinamen ein und klicken Sie auf den Button „Speichern“. Die Dateiendung „dxf“ müssen Sie hier nicht angeben, da diese automatisch an den Dateinamen angehängt wird.

8.18.2 eAssistant CAD-PlugIn

Auf Basis Ihrer Berechnung können mit dem eAssistant CAD-PlugIn schräg- und geradverzahnte Stirnräder (außen- und innenverzahnt) featurebasiert im 3D automatisch erstellt werden. Toleranzen, Kopfkantenbruch und Profilverschiebung werden mit berücksichtigt und es wird die exakte Zahnform modelliert. Klicken Sie auf den Button „CAD“, anschließend wählen Sie das entsprechende CAD-System für den Export aus.

Öffnen Sie jetzt das 3D CAD-System. Über einen integrierten Menüpunkt „eAssistant“ im CAD-System können Sie sofort mit der Generierung der berechneten Stirnräder starten.

Hinweis: Das entsprechende eAssistant CAD-PlugIn muss bereits auf Ihrem CAD-Rechner installiert sein.

Zu den entsprechenden 2D-Ableitungen der Zahnräder können jederzeit per Mausklick auch die Herstelldaten auf eine Zeichnung plaziert werden.

Hinweis: Benötigen Sie nähere Informationen zum eAssistant CAD-Plugin, so können Sie sich jederzeit gern an uns wenden. Weitere Einzelheiten erfahren Sie auch über unsere Webseite www.eAssistant.eu oder in dem Hilfe-Manual zum eAssistant CAD-PlugIn, welches Sie auch auf der Webseite finden können.

8.18.3 Herstelldaten

Über den Button „CAD $⇒$ Herstelldaten“ lassen sich die Herstelldaten alternativ auch als Textdatei speichern.

8.19 Einstellungen

Klicken Sie auf den Button „Einstellungen“ in der oberen Zeile des Berechnungsmoduls und ändern Sie den Mindestsicherheitsfaktor für die Fuß- und Flankentragfähigkeit, Fressen Integral und Blitz, den Faktor für die minimale Zahnkranzdicke oder die Anzahl der Nachkommastellen im Protokoll.

Kapitel 8Planetenstufe nach DIN 3990 und ISO 6336

8.1 Berechnungsmodul starten

8.2 Aufbau eines einfachen Planetengetriebes

8.3 Grundlegende Konfiguration eines Planetengetriebes

8.3.1 Schrägungsrichtung

8.3.2 Teilkreisdurchmesser

8.3.3 Null-Achsabstand und Betriebs-Achsabstand

8.3.4 Anzahl der Planetenräder

8.3.5 Mindestabstand zwischen den Planetenrädern

8.3.6 Normalmodul

8.3.7 Eingriffswinkel

8.3.8 Bewegungszustand - Gehäusefest

8.3.9 Schrägungswinkel

8.3.10 Übersetzung

8.4 Eingabe der Geometriedaten

8.4.1 Zahnbreite

8.4.2 Profilverschiebung und ausgeglichenes spezifisches Gleiten

8.4.3 Kopfkreisdurchmesser

8.4.4 Kopfkreisabmaße

8.4.5 Kopfhöhenänderung

8.4.6 Kopfspiel

8.4.7 Fußkreisdurchmesser

8.4.8 Innen- und Außendurchmesser

8.4.9 Stegbreite

8.4.10 Fase und Kopfkantenbruch

8.5 Eingabe der Werkzeugdaten

8.5.1 Auswahl der Stirnradpaarungen Sonne-Planet und Planet-Hohlrad

8.5.2 Werkzeugart

Wälzfräser

Schneidrad

Konstruierte Evolvente

8.5.3 Werkzeug-Bezugsprofil

Protuberanzwerkzeug

Anpassung des Werkzeug-Bezugsprofils

8.5.4 Kopfform

8.5.5 Protuberanz

8.5.6 Bearbeitungszugabe

8.6 Eingabe der Daten zur Bestimmung der Abmaße

8.6.1 Verzahnungsqualität

8.6.2 Abmaß- und Toleranzreihe

8.6.3 Zahndickenabmaß

8.6.4 Zahnweitenabmaß

8.6.5 Messung der Zahndicke

Zahnweitenmaß über mehrere Zähne

Diametrales Prüfmaß - Messung der Zahndicke mit Hilfe von Rollen oder Kugeln

8.6.6 Toleranzfeld für Achsabstand

8.6.7 Achsabstandsabmaß

8.6.8 Normalflankenspiel

8.6.9 Verdrehflankenspiel und Radialspiel

8.7 Darstellung der Zahnform

8.7.1 Darstellung des gesamten Planetengetriebes

8.7.2 Darstellung des Zahneingriffs von Sonne-Planet und Planet-Hohlrad

8.7.3 Drehwinkel

8.7.4 Rotation

8.7.5 Ansicht

8.7.6 Zahndickenabmaß

8.7.7 Kopfkreisabmaß

8.7.8 Achsabstandsabmaß

8.8 Eingabe der Leistungsdaten

8.8.1 Leistung und Drehmoment

8.8.2 Antriebs- und Abtriebsleistung

8.8.3 Wälzleistung

8.8.4 Kupplungsleistung

8.8.5 Relativdrehzahl

8.9 Berechnung der Tragfähigkeit von Planetengetrieben

Zahnfußtragfähigkeit - Zahnbruch

Zahnflankentragfähigkeit - Grübchenbildung

Fresstragfähigkeit - Fressen

8.9.1 Tragfähigkeit aktivieren

8.9.2 Eingaben für die Tragfähigkeit nach DIN 3990 Methode B

Kommentar

Werkstoffdatenbank

Werkstofftyp

Eigenen Werkstoff definieren

Anwendungsfaktor

Arbeitsweise der Antriebsmaschine

Arbeitsweise der getriebenen Maschine

Breitenfaktor

Schmierungsart und Schmierstoffauswahl

8.9.3 Erweiterte Eingabeoptionen zur Zahnfuß- und Zahnflankentragfähigkeit

Kapitel 8
Planetenstufe nach DIN 3990 und ISO 6336

Anwendungsfaktor $K A$

Breitenfaktor $K Hβ$

Technologiefaktor $Y T$

Betriebsartenfaktor $YA$

Dynamikfaktor $KV$

Stirnfaktor $KHα$

Aufteilungsfaktor $K γ$

Thermischer Kontaktkoeffizient $BM$

Relativer Gefügefaktor $XW relT$

60^∘ -Tangente bei Innenverzahnungen

Lebensdauerfaktoren $Z NT$ und $Y NT$

Schrägenfaktor $Zβ$

Thermischer Kontaktkoeffizient $BM$